Gravedad como fuerza entrópica, de Verlinde.

Tres días de llegado a la cd. de nuevo. Apología: Pensaba escribir algo de no física, pero no pude evitarlo, este tema me gusta. En la última entrada sobre hoyos negros (agujeros negros III), mencioné el papel de un principio holográfico como línea a seguir en gravedad cuántica. Curiosamente, a inicios de este año está siendo algo sonado un artículo de Erik Verlinde, titulado "On the Origin of Gravity and the Laws of Newton", subido a la red precísamente el día de Reyes.

Como dije antes, las ideas de Jakob Bekenstein son fundamentales en el enfoque de holografía. En el artículo mencionado, Verlinde trata desde un punto de vista novedoso en varios aspectos la gravedad como una fuerza de origen "entrópico", más que como una fuerza fundamental. Primero, ¿qué es una fuerza de origen entrópico? se refiere a una fuerza en que no se necesita considerar la interacción de partículas fundamentales; como pone el mismo Verlinde: Una fuerza entrópica se reconoce por los hechos de que ella apunta en la dirección de aumento de entropía, y segundo, que es proporcional a la temperatura. Pone de ejemplo la fuerza elástica en un polímero: la elasticidad del material explicada con fundamentos de mecánica estadística, más bien que por la fuerza electromagnética, como pudiera esperarse.

 Hay varias cosas que se necesitan asumir en el paper para obtener resultados como la Segunda Ley de Newton y la ley de Gravitación del inverso cuadrado. Incluso hay cosas que pueden bien quedar menos claras, como el hecho de suponer una pantalla holográfica. Me refiero a que, por poner un ejemplo, en el artículo se habla de una pantalla (holográfica) a la que se aproxima una partícula, pero ésta no reside en alguna parte del espacio, sino que el resultado de la interacción es lo que puede considerarse espacio, en una forma de principio de equivalencia a la vez. Ciertamente esta idea no es nueva, pues además de darse en holografía, algo así se dice de los lazos en Loop Quantum Gravity: los lazos no residen en el espacio, sino que ellos forman el espacio"; incluso los resultados de una estructura del espacio-tiempo tipo "polímero", también se sigue de consideraciones debidas mucho a Ashtekar en trabajos de Hoyos Negros, y suenan a varias ideas dadas allí.

Sin embargo, Verlinde se muestra consciente de las debilidades y fortalezas de su paper. En un escrito al blog de Lubos Motl, ayer Verlinde expresa al principio que "no es un artículo técnico.." y al final, después clarificar cosas que le parece se han malinterpretado, escribe ".. se tuvieron que hacer algunas asunciones. ..la gravedad es emergente y las fuerzas manejadas por la entropía. Esa es la idea fundamental, la que es realmente nueva e importante, y que desde mi punto de vista justifica este nivel de razonamiento, ciertamente en un primer paper. Es claro que este no es el paper final en este tema... Claramente no contesté todas las preguntas. De hecho, mi enfoque probablemente genera más preguntas que las que contesta. Pero debería ser obvio que estas cuestiones son importantes, muy fundamentales y sus respuestas deberían llevarnos en una dirección completamente nueva. Nuestras teorías tendrán que basrase en nuevos paradigmas.. Y recuerda, la mecánica cuántica no fué tampoco desarrollada en un artículo. Crees que de Broglie sabía exactamente de qué estaba hablando? Saltos basados en la intuición a veces son necesarios. Ellos son una parte importante del progreso de la ciencia, aun si no dan teorías completamente acabadas de la naturaleza."

Brrr, ok ok, admitamos que también ya se puso en un papel histórico cuando mete en la sopa a de Broglie. Sin embargo, ese tipo de cosas no las veo con recelo, sino más bien como sigue: si le hace la luchita vendiendo más la idea, se puede obtener más gente trabajándo en ella y avanzar más rápido, igual se quita de dudas más pronto, o la teoría resulta más correcta eventualmente.

También, cabe recordar que aun no se acaba cierta moda por otra idea; ésta de P. Horava (relacionada con otra anterior de puntos críticos de Lifschtiz). Sin embargo, entre las dos hay diferencias en la perspectiva de los teóricos. Mientras que yo conocía algun trabajo de Verlinde, por algo en que se basó E. Witten (probablemente el mayor de los big shots en cuerdas) para algún trabajo (procedimiento de Rocek-Verlinde), P. Horava se puede considerar hijito de Witten, teniendo publicaciones juntos y siguiendo la escuela de cuerdas. En los artículos del año pasado sobre "Horava gravity", tal autor no se muestra muy despegado a cuerdas que digamos. Por otra parte, Verlinde desde un inicio pone la idea de que, de ser correcta su línea de ideas, no hay lugar para gravitones en la teoría como partículas fundamentales, cosa que los de cuerdas dejarán de criticar en un buen tiempo.

Por último menciono que personalmente me llamó la atención, pues en un papelito que llegué a hacer unas tres veces hace varios años sobre mis líneas de investigación (cuando sea libre), anoté sobre la relación de principio holográfico, segunda ley (entropía), gravedad y cosmología. Más precisamente, qué tan fundamental es la segunda ley de la termodinámica. Claro que tales filosofadas han sido tomadas por nombres como Hawking , Penrose y Bekenstein, y debería ser claro que mi opinión resulta excesivamente humilde en comparación; pero el gusto de andar en ello si me daré. Además, también puedo relacionarlo con otra autopregunta de mi listita obsoleta.

Las imagenes que puse son grabados de M. C. Escher. El modo en que se puede describir el Universo puede parecer arte dadas esas proyecciones, de resultar correctas alguna de ciertas teorías. El primero es una proyección de un espacio hiperbólico (usado como modelo cosmológico, por ej.), y el segundo es una muestra de teselación de un espacio, que al menos a mí me recuerda algún trabajo de Causal Sets para gravedad cuántica.

*******************************************************************************
Deseo de año nuevo: Quiero deseo que se acabe esta maldita violencia, en mi Sinaloa en especial, donde todo está recrudecido, eso es terrorismo; basta!. Quiero a mi hijito siempre a salvo!. ¿No tienen hijos estas personas? ..
Como dice la canción: ...And a happy New Year-Let's hope it's a good one-Without any fear-... For yellow and red ones-Let's stop all the fight...

War Is Over (If You Want It)

Agujeros Negros III. Gravedad cuántica, unificación y principio holográfico.

En la entrada anterior mencionaba que clásicamente un hoyo negro se caracteriza totalmente por su masa, carga y momento angular, y que esto resembla a las partículas elementales. Aun más, en ellos la gravedad es tan fuerte que -en teoría- supera a las demás interacciones fundamentales; e.g. ni el principio de exclusión de Pauli es suficiente para evitar el colapso gravitacional en una estrella suficientemente densa, así como la formación de una singularidad. Esto con argumentos que pueden ser validados o invalidados ante una de las búsquedas fundamentales de la fìsica teórica actual, la gravedad cuántica.

Gravedad cuántica y unificación..

Es un concenso actual en la física que una explicación satisfactoria de lo que ocurre en los hoyos negros, tales como la radiacíon de Hawking, la formación de singularidades, su estabilidad y problemas de causalidad, se dará cuando se encuentre una teoría satisfactoria de gravedad cuántica. Esto por lo siguiente: el modelo estándar de partículas describe tres de las cuatro interacciones fundamentales (electromagnetismo y las dos fuerzas nucleares) como teorías cuánticas de campos; baste decir para esto que se asocia a cada onda una partícula.

Dados los logros de tal modelo estándar en predicciones y retrodicciones desde su aparición, se espera que la gravedad, como cuarta interacción fundamental, también pueda describirse cuánticamente. Esto derivaría en que existen partículas de interacción para la fuerza de gravedad, a los que se llama gravitones. En última instancia se espera que encontrar una teoría de gravedad cuántica permita encontrar una teoría de unificación para todas las fuerzas, aunque no ahondaré más sobre ello por ahora.

Las dos teorías que hasta ahora han resultado como mayores contendientes a describir cuánticamente  la gravedad son las teorías de cuerdas (string theory) y la gravedad cuántica de lazos (LQG o Loop Quantum Gravity), sobre las que hablaré próximamente. En el 95 por esos dos lados se reprodujo los resultados de Beckenstein-Hawking sobre entropía en los hoyos negros. En la teoría de cuerdas el resultado se obtuvo para un caso muy especial de hoyos negros (definidos en la misma teoría de cuerdas) y por el lado de LQG se obtuvo un valor muy cercano mediante algo que se llama conteo de estados. Mi humilde punto de vista es que esos dos resultados teóricos sólo indican coherencia en las dos teorías, y no que se va por el camino correcto, como algunos quisieron hacer ver argumentando en favor de alguna de ellas.

Para terminar, menciono otras curiosidades sobre hoyos negros.

Agujeros de gusano y hoyos blancos. Ciertas modificaciones a la teoría clásica en relatividad, como la introducción de algo que se le llama materia exótica, permiten encontrar soluciones donde se conectan dos regiones de espacio-tiempo en algo que se conoce como agujero de gusano (término acuñado también por Wheeler). En ellos, en teoría se podría (con condiciones superextremadamente ajustadas) entrar en un hoyo negro para salir en otra parte del espacio-tiempo. Dada las cuestiones que genera eso sobre causalidad (paradojas tipo volver al futuro) es lo que llevó a Hawking a conjeturar la ley del censor cósmico, que de manera burda es decir que debe existir alguna ley que prohiba el regreso al pasado. Los agujeros de gusano se pueden pensar como un agujero negro conectado con un agujero blanco (del cual sólo sale material), y el "puente" se conoce como puente de Einstein-Rosen. De hecho, a mi me parece una idea muy interesante (aunque fallida) sobre búsquedas por los 20's de unificación de electromagnetismo y gravedad por parte, entre otros, de H. Weyl y Einstein mismo.

Principio holográfico. En la entrada anterior mencioné que la entropía de un agujero negro se relaciona con su área, resultado de Bekenstein y Hawking. De ahí partió Hawking para su resultado de radiación de hoyos negros. Pero lo mismo ha llevado a Bekenstein a ahondar sobre teoría de la información, que en este contexto viene a conjeturar que no se puede desgranar la información de manera continua a escalas extremas, y que puede ser relevante en el problema de gravedad cuántica, de nuevo. Por otra parte, un caminito que se ha estado explorando de hace tiempo es algo que se llama conjetura AdS/CFT, que relaciona ciertos tipos de espacio - Anti-de-Sitter, en el cual en teoría no vivimos-, con unas teorías que han sido más relevantes en cuerdas, y ello ha suscitado que se argumente de tiempo en tiempo en favor de un "principio holográfico". Generalmente se recuerda a Platón, cuando habla sobre una cuevita donde habitan seres que solo ven sombras describiendo el mundo. Para este caso, tiene que ver con la dimensionalidad que se usa o el esquema matemático en que se describe una teoría. Por ejemplo, con argumentos de gravedad cuántica (LQG más precisamente), se ha conjeturado que el espacio en escalas muy pequeñas en distancia y/o energías (escalas de Planck) puede tener dimensiones menores que tres, y más concretamente que los hoyos negros pueden ser bidimensionales. Esto del principio holográfico según esto fué inicialmente propuesto por uno de los físicos más influyentes vivos, Gerard `t Hooft, fué desarrollado para cuerdas por L. Susskind y para LQG por Carlo Rovelli inicalmente (aunque no lo veo mencionar como prinicpio holográfico), aunque las ideas de Bekenstein son centrales en el tema, según yo.

Maps, Yeah Yeah Yeahs