Agujeros Negros III. Gravedad cuántica, unificación y principio holográfico.

En la entrada anterior mencionaba que clásicamente un hoyo negro se caracteriza totalmente por su masa, carga y momento angular, y que esto resembla a las partículas elementales. Aun más, en ellos la gravedad es tan fuerte que -en teoría- supera a las demás interacciones fundamentales; e.g. ni el principio de exclusión de Pauli es suficiente para evitar el colapso gravitacional en una estrella suficientemente densa, así como la formación de una singularidad. Esto con argumentos que pueden ser validados o invalidados ante una de las búsquedas fundamentales de la fìsica teórica actual, la gravedad cuántica.

Gravedad cuántica y unificación..

Es un concenso actual en la física que una explicación satisfactoria de lo que ocurre en los hoyos negros, tales como la radiacíon de Hawking, la formación de singularidades, su estabilidad y problemas de causalidad, se dará cuando se encuentre una teoría satisfactoria de gravedad cuántica. Esto por lo siguiente: el modelo estándar de partículas describe tres de las cuatro interacciones fundamentales (electromagnetismo y las dos fuerzas nucleares) como teorías cuánticas de campos; baste decir para esto que se asocia a cada onda una partícula.

Dados los logros de tal modelo estándar en predicciones y retrodicciones desde su aparición, se espera que la gravedad, como cuarta interacción fundamental, también pueda describirse cuánticamente. Esto derivaría en que existen partículas de interacción para la fuerza de gravedad, a los que se llama gravitones. En última instancia se espera que encontrar una teoría de gravedad cuántica permita encontrar una teoría de unificación para todas las fuerzas, aunque no ahondaré más sobre ello por ahora.

Las dos teorías que hasta ahora han resultado como mayores contendientes a describir cuánticamente  la gravedad son las teorías de cuerdas (string theory) y la gravedad cuántica de lazos (LQG o Loop Quantum Gravity), sobre las que hablaré próximamente. En el 95 por esos dos lados se reprodujo los resultados de Beckenstein-Hawking sobre entropía en los hoyos negros. En la teoría de cuerdas el resultado se obtuvo para un caso muy especial de hoyos negros (definidos en la misma teoría de cuerdas) y por el lado de LQG se obtuvo un valor muy cercano mediante algo que se llama conteo de estados. Mi humilde punto de vista es que esos dos resultados teóricos sólo indican coherencia en las dos teorías, y no que se va por el camino correcto, como algunos quisieron hacer ver argumentando en favor de alguna de ellas.

Para terminar, menciono otras curiosidades sobre hoyos negros.

Agujeros de gusano y hoyos blancos. Ciertas modificaciones a la teoría clásica en relatividad, como la introducción de algo que se le llama materia exótica, permiten encontrar soluciones donde se conectan dos regiones de espacio-tiempo en algo que se conoce como agujero de gusano (término acuñado también por Wheeler). En ellos, en teoría se podría (con condiciones superextremadamente ajustadas) entrar en un hoyo negro para salir en otra parte del espacio-tiempo. Dada las cuestiones que genera eso sobre causalidad (paradojas tipo volver al futuro) es lo que llevó a Hawking a conjeturar la ley del censor cósmico, que de manera burda es decir que debe existir alguna ley que prohiba el regreso al pasado. Los agujeros de gusano se pueden pensar como un agujero negro conectado con un agujero blanco (del cual sólo sale material), y el "puente" se conoce como puente de Einstein-Rosen. De hecho, a mi me parece una idea muy interesante (aunque fallida) sobre búsquedas por los 20's de unificación de electromagnetismo y gravedad por parte, entre otros, de H. Weyl y Einstein mismo.

Principio holográfico. En la entrada anterior mencioné que la entropía de un agujero negro se relaciona con su área, resultado de Bekenstein y Hawking. De ahí partió Hawking para su resultado de radiación de hoyos negros. Pero lo mismo ha llevado a Bekenstein a ahondar sobre teoría de la información, que en este contexto viene a conjeturar que no se puede desgranar la información de manera continua a escalas extremas, y que puede ser relevante en el problema de gravedad cuántica, de nuevo. Por otra parte, un caminito que se ha estado explorando de hace tiempo es algo que se llama conjetura AdS/CFT, que relaciona ciertos tipos de espacio - Anti-de-Sitter, en el cual en teoría no vivimos-, con unas teorías que han sido más relevantes en cuerdas, y ello ha suscitado que se argumente de tiempo en tiempo en favor de un "principio holográfico". Generalmente se recuerda a Platón, cuando habla sobre una cuevita donde habitan seres que solo ven sombras describiendo el mundo. Para este caso, tiene que ver con la dimensionalidad que se usa o el esquema matemático en que se describe una teoría. Por ejemplo, con argumentos de gravedad cuántica (LQG más precisamente), se ha conjeturado que el espacio en escalas muy pequeñas en distancia y/o energías (escalas de Planck) puede tener dimensiones menores que tres, y más concretamente que los hoyos negros pueden ser bidimensionales. Esto del principio holográfico según esto fué inicialmente propuesto por uno de los físicos más influyentes vivos, Gerard `t Hooft, fué desarrollado para cuerdas por L. Susskind y para LQG por Carlo Rovelli inicalmente (aunque no lo veo mencionar como prinicpio holográfico), aunque las ideas de Bekenstein son centrales en el tema, según yo.

Maps, Yeah Yeah Yeahs

Hawking sobre la última teoría y Gödel.

El día de ayer platiqué unos momentos con un compañero de trabajo. Él es físico y siempre resulta muy amena su plática. Me comentaba algo que apenas supe: La revista Popular Science en su edición de enero nombraba propuestas como los peores 10 empleos en la ciencia. Físico teórico es el tercero que nombra. Dos ejemplos más: ser parte de la gente simulando ser tripulante en la ida a marte (520 días encerrado en un experimento que iba a tomar parte este año) o el que quema desperdicios médicos. ;) Físico teórico... básicamente lo ponen por culpa de la teoría de cuerdas. Todo en un tono un poco humorístico, así como de broma en broma...


Hawking respondiendo a un tipo de poses pedantes.

Por cierto que hace días, cuando revisaba lo de Hawking y Michael Green en relación a la silla Lucasiana de Cambridge, leí una lectura de Hawking del 2002, que se titula "Gödel and the end of physics". La idea principal que expone es en relación a si la teoría M, o alguna otra teoría última, podrá algún día describir con un número finito de principios a todas las interacciones físicas. Su opinión en la lectura es en negativo, i.e. no se podrá obtener tal teoría, haciendo énfasis en que algo similar se da en el teorema de Gödel. En éste, aserciones hechas refiriéndose al mismo enunciado pueden ser indemostrables. El ejemplo típico es "Este enunciado es falso"; si se prueba cierto es falso, si se prueba falso, resulta verdadero. Un ejemplo más lo pone Stephen en la misma plática: X barbero rasura a todos los que no se rasuran a sí mismos. Sólo pensar si el barbero X se incluye a él mismo o no lo hace, y tronará la bomba.

El modo en que parece haberse aproximado a tal conclusión (que puede no haber una teoría final que englobe todos los fenómenos) es: las teorías de cuerdas se relacionan por medio de dualidades, y esas dualidades han dado lugar a proponer la teoría M. Ésta tiene varias formulaciones propuestas, y bien puede ser que cada una o alguna de ellas sea válida en cierto régimen sólamente, y no haber alguna que lo englobe. O puede ser que haya una que englobe a todas las demás, pero que dé lugar a la vez para principios más generales posibles en la teoría, y así sucesivamente. Además, describir el Universo en una sola teoría, le toca a seres que están encerrados en el Universo (no somos ángeles dice S. W. H.) y bien pueden no poder describirlo del todo. (Autorreferencia en los enunciados o principios como en Gödel.)

Es necesario recordar que antes Hawking, en Breve historia del tiempo -como en otras partes-, había proclamado que tenía confianza en que no estábamos tan lejos de una teoría final, y que su cambio no radica en haber madurado las ideas, o él mismo como científico. Tampoco lo veo como algún signo de senilidad, sino tan sólo es una de tantas cosas a las que pone intriga algo tan complejo, elusivo y falto de testabilidad como las teorías de cuerdas, por lo demás llamativa, elegante y coherente de varios modos. Comento por último cómo es interesante la forma en que Stephen ha cambiado su parecer en esta cuestión, así como en otra mencionada en la entrada anterior: la paradoja de la información.

Pienso que una de mis próximas entradas será sobre agujeros negros, y no por buscar formar un maratón de Hawking, sino porque me vino a la mente una pregunta que le hice una vez a un maestro mío... Saludos.