21 de abril, alunizaje de Apolo 16.

 

1.       Apolo 16 alunizó hace 51 años:

* Las últimas misiones Apolo: 15, 16 y 17, fueron las misiones largas de la Luna, cercanas a los tres días allá, y con un enfoque más científico.

* Esas mismas tres misiones fueron las que usaron el Rover Lunar, vehículo creado por Boeing y que les permitía desplazarse kilómetros.

* John W. Young, comandante de la misión, ya había viajado en dos de los viajes Géminis (antecesores de Apolo), en donde llegó a ser compañero de Gus Grissom, que bien pudo ser el primer hombre en la Luna.

* También, Young había orbitado la Luna en el Apolo 10, un par de meses del 11. También le tocó estar en el primer viaje orbital de los transbordadores, en 1981 (donde honraron con la fecha a Yuri Gargarin y su viaje) y después en 1983, a bordo del Columbia.

* En esta misión se recogió la muestra lunar más grande regresada a la Tierra, conocida como Big Muley, una roca de 11,7 kg. Fue recogida por el otro astronauta que pisó Luna, Charles M. Duke Jr.

Abajo puedes ver los lugares en que aterrizaron los Apolo. Cuando veas próximamente a la Luna, intenta localizarlos. (Y OK el alunizaje fue 21 de abril en UTC).

Multiverso I. El Multiverso Inflacionario.

Multiverso: el conjunto múltiples universos.

La idea del multiverso es una que traigo rumiando en la cabeza desde hace un buen tiempo, y de hecho es la culpable de que pausara una serie que había comenzado en youtube: Ideas Locas de la Física. 

Se le han dado muchos nombres, tales como universos alternos, líneas de tiempo alternativas, realidades alternas, o mi favorita, universos paralelos.

Aparece en la cultura popular, y especialmente en la ciencia ficción. De manera genérica, se coquetea con la idea de posible interacción entre los universos paralelos o como mínimo con el posible paso de una persona a través de los distintos universos.

En ciencia, en cambio, los distintos universos en general no interactúan entre sí... bueno, al menos no de la manera en que se piensa en la ciencia ficción.

Hay varias formas en que aparece la idea, y yo solo haré dos divisiones generales:

I. La idea de universos coexistiendo en el tiempo. Demonios... no sé ni siquiera qué signifique esto en el contexto de los anteriores posts sobre el tiempo, pero básicamente es la idea de que ahora mismo existen múltiples universos.

II. La idea de que los múltiples universos surgen a lo largo del tiempo, unos antes o después de otros. Imagínese la idea de un universo cíclilico y que se da infinitas veces. Tal como ocurre al pensar en el infinito, supóngase que a través de tantas repeticiones (¡infinitas!), es posible que se den condiciones muy similares para la existencia de una versión alternativa de las personas y condiciones a las actuales.

Aunque me enfocaré mayormente en la primera versión, tómese en cuenta que hay cierta dualidad entre los muchos (o infinitos) mundos simultáneos, y los muchos (o infinitos) mundos secuenciales. Mentalmente pongan muchisísimos changos, o solo uno con vida infinita picándole a un teclado. En ambas versiones se da aquello de escribir Shakespeare aleatoriamente. Quien se vea más como un von Neumann que un Borges, ponga por ahí máquinas de Turing. Y quien sea más un Fowler, póngale la palabra ensemble (ensamble si es muy puntillista).

Para esta entrada hablaremos de lo que sucede en inflación. La siguiente imagen resume 13 800 millones de evolución del Universo.

Están marcadas las etapas importantes:

* Desde el comienzo tenemos una como sopa de material que absorbía los fotones y no mantenía estables a los átomos que se formaran. Unos 380 000 años después del Big Bang, el Universo se enfría volviéndose transparente a los fotones al formarse primordialmente hidrógenos y un poco de helios estables. Esos fotones libres constituyen el fondo de radiación cósmica (CMB), muy cercano al modelo teórico de un cuerpo negro. 

* Entre los 100 a 200 millones de años, se formarían las primeras estrellas, terminando el período con el mote tolkeniesco "las era oscuras". En estas dos fases, la separación entre puntos del universo iba decelerando gracias a la atracción gravitacional.

* En algún punto cercano a la mitad de la edad actual del Universo, los conjuntos de galaxias comenzaron a acelerarse, es decir el Universo comenzó a actuar en forma repulsiva, con lo que se conoce como energía oscura.

Pero hay un pedacito de evolución que no se alcanzaría en realidad bien en la escala mostrada, el periodo inflacionario. Este periodo contiene también una repulsión como la mencionada, pero más drástica. Esta expansión exponencial duraría solo una pequeñísima fracción de segundo (entre 10⁻³⁶ a los 10⁻³² segundos) del mero inicio. Pero su influencia sería enorme, dando ciertas propiedades al Universo que conocemos, tales como ser bastante plano a gran escala, o que la temperatura del fondo de radiación cósmica sea prácticamente la misma si volteamos en una dirección del cielo o a la dirección contraria.

Este modelo fue creado entre 1979 y refinado en años subsecuentes por Starobinsky, Linde, Guth, entre otros. Es parte del mainstream de la cosmología moderna, y se estuvo discutiendo bastante en un congreso al que fui hace años en Chicago, cuando andaba de moda el tema de si se habían encontrado indicios de esta etapa del universo en el mismo CMB. Una de las implicaciones es la idea del Multiverso Inflacionario: La expansión acelerada que causa un campo (el inflatón) gracias a la presencia de un falso vacío, da lugar a que se cree una infinidad de "universos burbuja", en donde el periodo inflacionario sí termina.

Estas series de comienzos propios de Universos quedan desconectados para siempre, y pueden tener (curiosamente no he visto información concluyente) distintas proporciones entre las distintas fuerzas fundamentales debido a rompimientos de simetría locales (es decir en regiones que vuelven a quedar conectadas causalmente). Si uno supone infinitos universos, es fácil imaginarse que algunos de ellos puedan tener también una versión propia de la Tierra, con una historia copiada de su pasado, etc... pero esto casi siempre pasa con los infinitos.

Hay muchísimas cosas detrás de todo esto y como siempre la idea es que esto motive a googlear más al respecto. Culminaré mencionando ideas a las que no les daré más énfasis por el momento -pues la siguiente entrada es sobre el multiverso cuántico-, pero que sirven para contrastar cosas mencionadas más arriba.

* En teoría de cuerdas se da también un tipo de multiverso inflacionario, pero las posibilidades ahí son mayores, con leyes de la física posiblemente muy distintas en cada Universo.

* Otra idea es la idea de la creación de universos bebés. Se atribuye como iniciador de este tipo de idea a Sidney Coleman, y una idea muy en boga es que al formarse un agujero negro se puede formar un universo bebé que puede llegar a expandirse tanto como el nuestro o de plano eliminarse muy rápido. Esto llevaría a una idea de multiverso secuencial, tal como comentamos. 

* Lee Smolin, quien fue alumno doctoral de Coleman, también ha ahondado sobre el tema de universos bebés pensando en una especie de selección natural: los universos van heredando características de ser más benévolos para la formación de vida que otros, por ejemplo. 

* Un poco más reciente aún, Carroll también ha manejado una idea similar para atribuir a dichos universos bebés una entropía baja al desconectarse de su universa madre, permitiendo creación de entropía gratis y una flecha del tiempo preferente.

En todas estas versiones resulta casi inevitable en algún momento invocar el principio antrópico, tipo "el Universo es como es porque estamos aquí para observar cómo es". Como quisiera ahondar después sobre este principio, por ahora ciao, deseando que se encuentren por estos días con una muy buena versión de ustedes en el Multiverso.

Nota enana: Si notaron, no entré a la discusión de si multiverso es una idea científica o no. De hecho, ya le tengo algo de aversión a la frase "eso no es ciencia". Tienden a decírsela experimentales a teóricos, pero de repente también luego nos encontramos los que llegan a soltar algo como "eso no es ciencia, eso es ser un técnico". Así que aquí no: a prejuiciar a otro lado.

  

La ilusión del tiempo, II: Relatividad, cosmología, y la posible no existencia del tiempo.

De la entrada anterior, un personaje fundamental es Boltzmann. Ya por últimas del siglo XIX introduce la noción de que el crecimiento de entropía es de origen estadístico, y esto causó una especie de mal sabor de boca en la gente: ¿acaso la ley de entropía no es fundamental tal como la ley de conservación de energía? ¿cuánto desenfoque se necesita para tener una entropía bien definida?

En todo caso, podemos decir cosas parecidas en varios lugares de la termodinámica. Ejemplo: ¿cuántas moléculas vibrando necesitas para definir bien una temperatura? O cuántas moléculas necesitas para empezar en un fluido como continuo. De otra forma y recordando a Sandman de nuevo... ¿en qué momento deja de ser un montón de arena un montón, conforme vas quitando granos de arena?

Quiere decir que si realmente la entropía disminuyera, ¿el tiempo correría al revés?

Imaginen la situación de un gas al revés. Ir de esto:

a esto...

                                         

Mejo aún, imagina que eso son moléculas que respiras yendo a un pedacito de habitación. Otras situaciones: Café a temperatura ambiente calentarse repentinamente, ver una pelota en piso comenzar a rebotar, un huevo estrellado recuperarse y volver a ser huevito con cascarón. El humo del fuego devolverse y volver a ser leña sin arder... el perfume que esparciste salir de tu nariz y ropa para devolverse al envase. La energía se va distribuyendo a menos grados de libertad en cada situación. ¿El tiempo estaría corriendo al revés en esas situaciones? esa es la idea. Para un ejemplo más visual, disfruta este fragmento de TENET, en donde para dos personas corre el tiempo al revés gracias a esa idea de relación con entropía.. una belleza:

Mencionábamos sobre cuestionamientos a los que se enfrentó Boltzmann y aun siguen causando cierta zozobra. En particular, hay una idea de relacionar todo esto con consciencia y memoria: 

Requiere menos crecimiento de entropía el formar un cerebro con memorias (tan fácil de decir tan difícil asimilar qué es esto) que le parezcan que se ha vivido tal cosa y que tiene cosas alrededor, que un montón de cosas que convergen para que haya vida y demás. Por ejemplo, para nosotros: formación de galaxias, explosiones de estrellas, golpe de algo que inclina el eje de rotación terrestre y ciclos termodinámicos convenientes, y un largo etcétera. Estos cerebros como aislados con esta consciencia que tenemos han venido a llamarse cerebros de Boltzmann, y son una caricia mental de algunos para cuestionarse ideas sobre cosmología.

Aun más, en otras asociaciones, si vemos la Cueva de las Manos en Argentina...

... Será un aspecto común que fueron hechas por humanos diciendo de alguna forma "yo estuve aquí", en lugar de pensar que fueron formadas por erosión natural, y casualmente asemejan manos. Así de interrelacionado está el tiempo con nuestra consciencia y memoria, solo por poner algunos ejemplos.

Insistiendo más sobre entropía y tiempo, si no todo está diluido y tenemos en todo momento un buen sentido de la flecha del tiempo hacia atrás, y hacia atrás, y más atrás, llegamos a la conclusión de que en las cercanías del Big Bang el estado es de muy baja entropía comparado con la actualidad. Esto es la hipótesis pasada, término acuñado por el filósofo David Albert en el 2000.

Cosa curiosa: el estado de muy baja entropía inicial no posee estructuras como galaxias y digamos que es una sopa muy diluida y homogénea (¡es la base de la cosmología!), mientras que después viene una etapa de formación de estrellas y galaxias, agujeros negros, vida por aquí y tal vez por allá. Posiblemente más agujeros negros, que eventualmente se diluyen en radiación de Hawking, y entonces posiblemente también de nuevo una sopa muy diluida. Entonces, ¿no volvió a un estado con la misma entropía que antes? La respuesta es la gravedad, que sobrecompensa la entropía al formarse estructuras  junto con la misma expansión del Universo, pero no ahondaremos por ahora en eso. Solo diré como "Mr Ay Sí", Neil deGrasse Tyson: La gravedad es el relojero.

En el libro ya mencionado From Eternity to Here, Carroll, además de discutir tales cuestiones, plantea posibles orígenes de la hipótesis pasadas, y ciertamente mucha gente sigue intentando responder a esto (por ejemplo un ejemplo de últimas algo famosillo, Neil Turok y su Universo CPT). Además, habla sobre las posibilidades de una entropía máxima o incluso de una que no termine. Por, ejemplo, termina discutiendo sobre la idea de que si se van formando universos bebés (por ejemplo al crearse un agujero negro) que queden desconectados del original, puede darse eso de en cada uno ir comenzando con baja entropía que sigue aumentando. Esta idea es reminiscente de que el mismo Carroll trabajó con el papá de la inflación, Alan Guth.

Al final de dicho libro, brevemente menciona la posibilidad de que a nivel fundamental ni siquiera debamos hablar de tiempo. Es a esta posibilidad es a la que se decanta Rovelli, quien se ha dedicado a dar una especie de consecución al trabajo de Wheeler y otros intentos de lograr una teoría de gravedad cuántica, en especial con el enfoque Teoría Cuántica de Lazos, o simplemente Loops. 

En El Orden del Tiempo, Rovelli derrumba -digamos- las presuposiciones arraigadas que tenemos del tiempo, con bastantes toques filosóficos a lo largo del texto, como es usual en él. Los argumentos son:

1. No hay un tiempo único. El tiempo corre más rápido arriba de la montaña que debajo o al movernos a cierta velocidad unos respecto a otros.

2. Pérdida de dirección. La flecha del tiempo se debe al desenfoque, al granulado grueso y la famosa relación de Boltzmann. No aparece en las ecuaciones fundamentales microscópicas. Aún aquí se necesita hipótesis pasada.

3. El fin del presente. La misma relatividad abole la idea de simultaneidad. Una frase esclarecedora: "preguntar qué hace alguien ahora en Próxima Centauri b es similar a, estando en México, uno preguntando ¿qué pasa aquí en Pekín?".  El presente no se extiende a todo el Universo, y dada la capacidad de reacción que tenemos los seres humanos, nuestro presente se extiende aproximadamente al mismo tamaño de la Tierra.

4. La base o sustrato del tiempo es la gravedad. Esto es bastante relatividad general, y también es válido para el espacio: bajo ciertas condiciones la gravedad es espacio, bajo ciertas condiciones tiempo, y ambas son deformables.

5. El tiempo salta y fluctúa. Es más, es granular. Pensando en la cuantización de gravedad, entonces resultan las fluctuaciones mismas que ya se ven en el principio de incertidumbre, y la granularidad sale en varios enfoques, en especial en Loops.

Scientific American hablando de Loops

Entonces, argumenta Rovelli, si la misma física parece despojar del tiempo de todas las propiedades que le asociamos usualmente (presente, tiempo único, direccionalidad, continuidad), entonces simplemente no existe. Es un resultado del desenfoque, tal como la mismísima entropía. Claro que aún queda como un fenómeno emergente, y a la vuelta de entender el tiempo desde este punto de vista le dedica una buena parte última del libro.

Me gustaría terminar reconociendo que hay muchos aspectos que he omitido del tema, como la idea del universo bloque, la famosa frase de Einstein sobre la ilusión de distinción entre pasado, presente y futuro... y en especial el hecho de que muchos personajes nada detestables argumentan sobre la sí existencia del tiempo y el origen de la flecha de otras maneras. Por ejemplo, pensar en que el colapso de la función de onda en cuántica o en la flecha cosmológica, digamos. Pero para no saturar demasiado, solo dejaré una bonita frase para pensar:

Tiempo es lo que pasa cuando no sucede nada.

La ilusión del tiempo, I: Tiempo y entropía.

 En el cuento "Lugares blandos", uno de los súbitos de Morfeo (Sueño), describe el lugar como:

El tiempo, a la orilla de la ensoñación, es más blando que en otras partes, y aquí en los lugares blandos se enrosca y dibuja espirales sobre sí mismo [...] En los lugares blandos, donde la frontera entre los sueños y la realidad está erosionada, o aún no se ha formado. El tiempo es como tirar una piedra a una laguna, crea ondas...  

(Sandman 39, N. Gaiman, S. Keith, and M. Drigenberg, 1992).

Esta plasticidad del tiempo, esta característica de ser moldeable, reverbera en el entendimiento del mundo real desde que Einstein introdujo la Teoría de la Relatividad entrando el siglo XX. En esta entrada hablaremos sobre algunas características del mismísimo señor tiempo, que tan encarnado está en nuestra esencia. Nos centraremos en dos características: que existe una direccionalidad preferente , y que es "maleable".

1. Existe una flecha del tiempo. Esto es, el tiempo va hacia adelante y no hacia atrás. Esta propiedad está tan arraigada en nosotros que difícilmente la cuestionamos. Sin embargo, es algo que la distingue fundamentalmente del espacio. Por ejemplo, podemos decir cuanto queramos el rezo de que la gravedad ahora se entiende en términos de la curvatura del espacio-tiempo, el cuál es la unión de tres dimensiones espaciales y una temporal. Pero si bien en aquellas podemos ir de izquierda a derecha, de adelante hacia atrás o arriba o abajo, en el tiempo solo vamos hacia delante. Es la base de una estructura de causalidad a la que estamos acostumbrados, y no es muy fácil imaginarse una descripción del Universo en la que se permitan viajes al pasado (aunque sí hay maneras).

2. El tiempo es un ente maleable. Si dos observadores están en movimiento unos respecto a otros, o están bajo el efecto de un distinto campo gravitacional, el tiempo corre distinto para ellos. Si una velocidad relativa a otro es cercana a la de la luz, este efecto sería más visible. Lo mismo si el campo gravitacional de la Tierra fuera mucho mayor. Aún así, este efecto de cambio en el 'ritmo' del tiempo ha sido probado en aviones moviéndose respecto a la Tierra, por correcciones que se tienen qué hacer al famoso GPS (sin esas correcciones se acumularían errores de kilómetros al día), entre otros.

En esto sí espacio y tiempo se complementan de una manera maravillosa: a una dilatación del tiempo le sucede una contracción de la longitud en una dirección espacial, y eso permite que existan ciertos invariantes en la teoría (e.g. la masa en reposo).

Esta segunda idea es incuestionablemente correcta, y de hecho marcó una línea divisoria con la física clásica, en la que Sir Newton consideraba un tiempo universal. En cambio, al escarbar en las leyes de la física, solo hay un lugar en que las leyes de la física marcan una direccionalidad de manera clara: la Segunda Ley de la Termodinámica. Esta toma la forma simple de que, para en un sistema aislado, se cumple              

                                        ΔS≥0

Aquí, S es la entropía, y se puede considerar (de manera ambigua) como una medida de desorden, si bien este concepto puede ser un poco ambiguo. De hecho, los conceptos de termodinámica tienden a compartir algo de eso. La entropía en termodinámica se define en términos de calor (energía en tránsito) y temperatura (por ejemplo asociada a la energía cinética de las partículas que conforman algo). En las palabras calor, temperatura y entropía, eso, o como Carlo Rovelli enfatiza en su libro "El orden del tiempo", hay mucho de "desenfoque". El término más preciso es granulado grueso, y es esta la idea que conecta la grandísima (googleen "número de Avogadro") información que necesitaríamos obtener de partículas microscópicas en un cuerpo, con unas pocas variables como presión y temperatura que resultan de promediar aquellas. Granulado grueso (coarse graining en inglés) es la conexión que permite entender termodinámica en términos de mecánica estadística.

La historia de la entropía es muy interesante, y el desarrollo de su entendimiento involucra una cadenita de eminente científicos: Clausius → Maxwell → Boltzmann → Gibbs → Planck, en donde este último culmina en 1900 expresando en su forma actual una de las fórmulas más conocidas en la física, pero atribuyéndosela a la vez de manera correcta a Boltzmann:

 

Por ahora, basta con comentar que la cantidad W indica el número de microestados indistinguibles entre sí que dan lugar a un mismo macroestado (ejemplo misma presión). ¡Esto es el granulado mencionado! De acuerdo a Boltzmann y compañía, la entropía proviene es un aspecto estadístico del tipo: La energía se va distribuyendo hacia más grados de libertad porque hay más grados de libertad disponibles. Esto se mira en acción en el ejemplo típico en el que la mitad de la derecha tiene un gas a cierta temperatura y presión (sus moléculas moviéndose a cierta velocidad promedio y todo estable). Al abrir un poco la pared que conecta con el lado (vacío) izquierdo, de manera aleatoria las moléculas van llenando el resto del recipiente, hasta que en promedio queda el mismo número de moléculas por la derecha que por la izquierda: densidad, temperatura y la presión vuelven a estabilizarse (y de hecho tienen sentido como un todo).

 Al mismo tiempo, esto es la flecha del tiempo en acción. Es decir, encontramos como improbable que de la situación de abajo, con muchas moléculas en ambos lados, repentinamente se observe que se llegue a la figura de arriba de manera natural. 

Otros lugares en los que se da direccionalidad del tiempo y un aumento de entropía:

* Cotidianos: El enfriamiento de una taza de café caliente, en donde las moléculas con mayor agitación térmica chocan con las del aire con menor agitación y pierden energía. Que una pelota deje de rebotar, que al estrellar un huevo este no vuelva a su forma original, o lo mismo para un vaso al quebrarse. Todos involucran que la energía encuentra más grados de libertad y se distribuyen aleatoriamente ahcia ellos.

* No tan cotidianos: la evolución de las galaxias y de cúmulos, que los agujeros negros aumenten su área, y (probablemente) que siquiera exista una expansión del Universo.

* Biológicos: La forma en que la vida ordena estructuras a costa de que en su interacción con los alrededores la entropía siga aumentando, e incluso el mismo hecho de que recordemos el pasado y no el futuro.

Antes de que se me olvide, el otro libro que quiero recomendar es el de Sean Carroll, "From eternity to here", en donde aborda la característica principal de la flecha del tiempo, y sus posibles orígenes. De hecho, Carroll hace mucho énfasis en la siguiente idea: Todas las direccionalidades del tiempo mencionadas tienen una conexión y origen termodinámico, incluído el recordar el pasado.

Dada la interpretación estadística que hemos estado mencionando, hay unas preguntas muy interesantes que se pueden hacer.

- Si en las pared de la figura de arriba ponemos un pequeño serecito (llamémosle "Demonio de Maxwell") deja pasar las moléculas muy veloces hacia la derecha y las muy lentas hacia la izquierda, de manera que el lado derecho queda más frío que el izquierdo, ¿la entropía aumentó o disminuyó?

- Yéndonos hacia muy atrás ¿Porqué la entropía resulta ser baja en primer lugar en los inicios del Universo? (aquí hay maña eh).

- ¿Porqué no se ha detenido aún en una sopa de partículas moviéndose aleatoriamente? O de otra manera, hay un tope máximo para la entropía? ¿marca esto un fin del tiempo hacia delante?

- Como vida, ¿sómos una fluctuación estadística en un vaivén infinito de subidas y bajadas de entropía?

- Y lo que ya dije: ¿porqué no recordamos el futuro? ¿cómo se relaciona esto con un Universo de bloque?

Dejo las preguntas para que googleen religiosamente... prometiendo un segundo post al respecto.

Mujeres en la Física 2:  Jocelyn Bell.

Muchas personas opinamos que Jocellyn Bell Burnell, astrofísica irlandesa que descubrió por primera vez los pulsares (y con ello las estrellas de neutrones), debió recibir el premio Nobel de Física en 1974. En cambio, se lo otorgaron a su asesor doctoral Antony Hewish.

Los pulsares son estrellas de neutrones en las que el eje del campo magnético no coincide con el eje de rotación de la estrella. ¿Suena familiar esto? Así es, en la Tierra tenemos un fenómeno parecido. En el proceso de caída de partículas hacia la estrella, se genera una radiación que primordialmente tiene la dirección de dichos ejes magnéticos.

Resulta que en 1967 Jocelyn Bell descubrió unas pulsaciones en ondas de radio que se repetían aproximadamente cada 1.3 segundos, y que provenían de la conocidísima constelación Vulpécula (salud).

Bell y Hewish quedaron atónitos con dicho comportamiento, e incluso llegaron a nombrar la señal como LGM-1 (por Little Green Men o pequeños hombres verdes) pensando humorísticamente en la lejana posibilidad de alliens. Esto quedó pronto descartado cuando se descubrieron otros pulsares en varios lugares del cielo con periodos más pequeños, incluyendo el de la famosa nebulosa del cangrejo y dejando claro que era un fenómeno natural. Pero es interesante lo que mencionó a los años nuestra heroína:

"Realmente no creíamos que habíamos recogido señales de otra civilización, pero obviamente la idea había cruzado por nuestras mentes y no teníamos pruebas de que fuera una emisión de radio completamente natural. Es un problema interesante: si uno cree que puede haber detectado vida en otra parte del universo ¿Cómo anuncia uno los resultados de manera responsable? ¿A quién le dices primero?"

Todo encajó al considerar que el tipo de astro que causaba las pulsaciones debía corresponder a un objeto sumamente compacto, puesto que no podía observarse directamente y giraba muy rápido. Más pronto que después, como candidato favorito quedaron las estrellas de neutrones. De hecho, la existencia de este tipo de estrella había sido propuesta en los años 1930 por el polémico e interesante Fritz Zwicky.

Volvamos al haz de radiación que emite la estrella, y que observamos como pulsos en la Tierra. Las partículas aceleradas emiten ondas electromagnéticas. Esto ocurre en la Tierra, cuando partículas cargadas chocan con la ionósfera causando las famosas auroras... pero nos interesa más bien la radiación electromagnética que se puede emitir. En una estrella de neutrones tienes un fenómeno similar, pero mucho más extremo: por conservación de momento angular, un objeto muy compacto (típicamente con radio de 10 km) gira muy rápido y posee un campo magnético mucho más potente que el de la Tierra. Las partículas cargadas aceleradas causan radiación en un haz colimado en dirección de los ejes magnéticos, y por tanto se da esa especie de faro, en que si un observador está en la dirección adecuada observa una especie de pulso. El tipo de onda electromagnética que emita el pulsar (v.g. ondas de radio o rayos X) depende de la potencia del campo magnético que posea. (Para una explicación reciente detallada de las pulsaciones puedes leer esto.)

A partir de ahí, el techo fue el cielo:

- Las estrellas de neutrones se asociaron no solo a los pulsares, sino también como remanentes de las famosas supernovas, explosiones de estrellas que pueden ser más luminosas que la misma galaxia.

- En 1974 se descubrió un pulsar que tenía una danza gravitacional con otra estrella de neutrones, y dándole seguimiento a cómo van cayendo lenta pero inexorablemente una hacia la otra, se comprobó por primera vez la existencia de ondas gravitacionales (bum y Nobel de Física en 1993 por ello a Hulse y Taylor).

- Se entendió que muchos elementos pesados no solo se formaban en las supernovas, sino en el mismo choque de estrellas de neutrones: Sé que te emociona saber que la mayor parte (o todo) de esa pequeña joyita de oro que te gusta tanto nació de un choque de estrellas de neutrones.

- Y además, el descubrimiento de las estrellas de neutrones fue un paso decisivo para tomar más seriamente a sus primos un poco más compactos: black holes. 

Hay muchas incógnitas e ideas interesantes relacionadas con pulsares. Entre otras cosas:

1. Algunos pulsares son tan precisos que rivalizan con los relojes atómicos en exactitud, lo que ha permitido el desarrollo de un programa para otro método de detección de ondas gravitacionales (googlealo como Pulsar Timing Array).
2. No se tiene claro porqué algunos cambian ligeramente su frecuencia de rotación súbitamente (glitches).
3. Y tampoco queda del todo claro porqué no están alineados los polos magnéticos con el eje de rotación -dicha alineación es posible, pero no forma un pulsar pues la radiación emitida siempre apuntaría en la misma dirección.

Como dijimos al principio, justo hubiera sido que esta astrofísica hubiera recibido el premio Nobel, y de hecho el mismo Hewish indica en su lectura Nobel que fue ella la que se dio cuenta de una señal repetitiva que después se interpretaría como indicativo de un pulsar.

Casi como compensación, Jocelyn Bel ha ganado diversos premios. En 2018 fue galardonada con el premio Breakthrough in Fundamental Physics (que por ejemplo recibiera el buen Hawking antes que ella):

https://www.scientificamerican.com/article/pulsar-discoverer-jocelyn-bell-burnell-wins-3-million-breakthrough-prize1/ 

Necesitamos más mujeres en la ciencia, y sobre todo que su creatividad e ingenio dejen de ser sofocadas por la sociedad. Abajo, video con algunas opiniones de esta genial astrofísica que vale la pena ver.

Mujeres en la Física 1: Emmy Noether.

Primera entrega sobre algunas mujeres que han hecho aportaciones maravillosas en física y temas aledaños:

1. Emmy Noether.

A esta matemática alemana que realizó aportaciones fundamentales al álgebra moderna, le debemos el famoso teorema de Noether, que demostró en 1915 y publicó en 1918. De manera un poco ambigua, este teorema puede leerse en la forma:

Para cada simetría continua en un sistema, existe una cantidad conservada correspondiente.

En física, la conservación del momento lineal, de la energía, del momento angular y de la carga eléctrica pueden verse como ejemplos de aplicación de dicho teorema, e impacta en las más profundas teorías de la la física -las teorías de partículas y la relatividad. 

Dada la época en que vivió, tuvo que lidiar con el machismo que imperaba en la ciencia en ese entonces...

... de tal manera que al llegar a Gotinga en 1918, tuvo qué soportar detallitos tales como que sus conferencias fueran anunciadas a nombre de David Hilbert (el papá de los pollitos en la matemática del momento), siendo ella anunciada como "asistente". De hecho, el mismo Hilbert tuvo qué defender el ingreso de ella a su Universidad, aunque no pudo evitar que trabajara por algunos años sin percibir sueldo.

Poco después de eso, publicó sus teoremas  de conservación (primero y segundo como se imaginarán),  y de paso resolvió un problema  que se traían discutiendo el buen Einstein y Hilbert sobre la conservación de la energía en relatividad general. De hecho, ese trabajo dejó impresionado a Einstein, que llegó a escribirle a Hilbert lo siguiente:

 ...Ayer recibí de la señorita Noether un trabajo muy interesante sobre la generación de invariantes. Estoy impresionado que estos asuntos se puedan entender desde un punto de vista tan general. La vieja guardia de Gotinga debería aprender de la señorita Noether. Verdaderamente sabe lo que hace.

El trabajo de esta heroína se considera fundamental en el desarrollo del álgebra abstracta. Numerosos conceptos en matemática fueron bautizados con su nombre, tales como anillos noetherianos, grupos noetherianos, espacios de Noether, etc. Como muestra visual, en la siguiente portada de un libro tal vez reconozcan a algunos personajes importantes matemáticos (al menos reconozcan a Gauss, el "Príncipe de los Matemáticos", par favar).

Además de sus aportaciones como investigadora, también es reconocido su legado académico como docente, ya que tuvo una serie de estudiantes que se doctoraron con ella a los que apodaban "los muchachos de Noether", de los cuáles algunos llegaron a hacer buenas contribuciones a la matemática.

Uno de esos estudiantes resultó ser un acérrimo nazi que ayudó a introducir los sentimientos antisemitas en dicha Universidad. En 1933 quitaron los contratos a los profesores judíos (incluyendo a Noether y al entonces futuro Nobel de Física Max Born), pero con la ayuda de Hermann Weyl consiguió trabajo en el Bryn Mawr College, Pensilvania (EE.UU). Ahí, además de su afiliación, tuvo oportunidad de dar charlas en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, que justamente era el nuevo hogar académico de Einstein (también recién huido de los nazis). Sin embargo, esto le duró poco ya que terminó falleciendo prematuramente el 14 de abril de 1935.

Distintos premios a investigación y algunas becas, un cráter en la Luna y un planeta menor se han nombrado Noether, por mencionar algunos.

- Aquí un link a un pequeño escrito que publicó Einstein haciendo honor a la matemática, en The New York Times.
- Y aquí un enlace en donde salen algunos videos explicando algunas de sus aportaciones, de la página del Perimeter Institute de donde amablemente nos fusilamos la imagen de ella.

- Y más aquí, un enlace a un escrito que me gustó mucho sobre la matemática en una revista española (además escrito por una joven física).

Amalie Emmy Noether ha sido considerada como una de las más grandes matemáticas de la historia, y los físicos teóricos no dejan de embelesarse tanto con la aparente simplicidad de su teorema, como con las profundas implicaciones que tiene.




* Esta serie de escritos comenzó motivado cuando un día después del día de la mujer este año, se realizó un paro nacional de mujeres en todo México para concientizar sobre las desigualdades claramente aún existentes, la violencia de género a la que están expuestas y los feminicidios. De ahí tuve una plática con estudiantes que recién estudian física,y expusieron algunos puntos interesantes, mientras que yo les hablé de algunas mujeres en física que mayoría no conocían.
Teniendo fascinación por la física teórica, era un poco de esperarse mi inclinación por Emmy. En la próxima entrega, una astrofísica excepcional.

La Energía Oscura

De lo que conocemos hasta ahora del Universo, parece que sabemos que no conocemos el 95% de él.

Algo cercano al 70% de la energía del Universo sería correspondiente a la Energía Oscura, una componente que estaría haciendo que las galaxias se alejen entre sí cada vez más rápido. En cambio, el 25% estaría en forma de Materia Oscura, la otra componente que sí sería atractiva, pero que no parece tener qué ver con lo que describe el modelo estándar de partículas. De hecho, este describiría aproximadamente ese 5%  restante del que se sabe tanto, y se conoce como Materia Bariónica.

El día de hoy hablaremos de la Energía Oscura.

Pocos años antes de cambiar a este nuevo siglo, los cosmólogos pensaban que, dado el carácter atractivo de la gravedad, la expansión del Universo estaba desacelerando, pero se observó lo contrario. Esto es, si bien las galaxias se alejan unas de otras de acuerdo con la teoría del Big Bang, en lugar de que la gravedad disminuya la velocidad que hay entre ellas, parecen repelerse entre sí. Pero entonces, ¿se atraen o se repelen?

Puesto con otras palabras: hasta mediados de la década de 1990 se consideraba que la velocidad de expansión del Universo se hacía menor con el tiempo. Como analogía, imagina que nos quedamos con Don Newton, y se tira un proyectil hacia arriba en la superficie de un planeta. El proyectil puede o no volver a la superficie dependiendo de la velocidad inicial, pero esa velocidad se reduce con el tiempo en ambos casos porque la gravedad sigue siendo atractiva.

Sin embargo, algunas cosas no encajaban por completo aún antes de descubrirse la energía oscura. Por ejemplo, se encontraron estrellas que parecían más viejas que la edad estimada del Universo en ese tiempo, del orden de diez mil millones de años. Es entonces que algunos  revivieron (entre ellos Steven Weinberg y Lawrence Krauss) la idea de que había una componente que aceleraba el Universo .

Arriba se ilustra la idea de la posibilidad de un Universo en que no hay energía oscura, el cuál puede contraerse o seguir expandiéndose indefinidamente, pero cada vez con menor velocidad de separación entre galaxias. Eso es lo que ocurre en los primeros dos diagramitas, en donde el tiempo está dirigido hacia arriba. En cambio, un Universo con expansión acelerada puede ser más antiguo, y queda claro que las galaxias aparecerían eventualmente como repeliéndose, y esto es precisamente lo que estaban comenzando a argumentar algunos aún antes de tener sustento observacional.

En realidad, estaban reviviendo el interés en una idea de Einstein conocida como la constante cosmológica. Básicamente, las ecuaciones de Einstein que describen a la gravedad permiten tener un término con dicha constante que parecería arbitraria. Dicho término no tenía contraparte en consideraciones de empate con las teorías newtonianas y no aparecía en la versión de su teoría presentada en 1915, pero Einstein lo introdujo en 1917 para ajustarse a la idea prevaleciente de ese entonces: el Universo a gran escala era estático.

Sin embargo, cuando poco más de diez años después el astrónomo Edwin Hubble dio a conocer el resultado espectacular de que las galaxias se alejan unas de otras, Einstein desechó su constante cosmológica. Alguien de apellido que comienza con Ga y termina con Mow, llegó a decir  que el físico alemán llamó a esto el peor error de su vida -pues no pudo predecir la expansión el Universo. La realidad es que de haberse aferrado a esa constante, el físico más envidiado por los febriles pseudo-científicos bien pudo adelantarse ocho décadas al descubrimiento de la energía oscura.

En 1998 dos equipos distintos se dedicaron a observar supernovas (explosión de estrellas muy masivas) de un tipo muy específico para medir el ritmo al que se expande el Universo. Encontraron que la luz de las galaxias a cierta distancia parecían más débiles de lo planteado por los modelos cosmológicos aceptados entonces, lo que indicaba que en realidad el Universo se ha acelerado. Como analogía al término materia oscura, terminó llamándose a este efecto Energía Oscura. Por este descubrimiento recibieron el Nobel de Física Saul Perlmutter, Adam Riess y Brian Schmidt en el año 2011.

Haciendo alusión al término premonitorio del buen Albert, la revista Science puso esta divertida portada --> 

Actualmente el modelo de evolución del Universo digamos canónico se conoce como Λ-CDM. Lambda denota la mencionada constante cosmológica, y CDM es por Cold Dark Matter, o Materia Oscura Fría.

Y si bien se han propuesto distintas teorías para explicar el origen de la energía oscura, la relatividad general con 

Λ sigue siendo el candidato más socorrido.

Sin embargo, muchas cuestiones siguen abiertas, y esta "explicación" que hemos venido mencionando en especial plantea dos problemas grandes. Primero, las teorías cuánticas permiten hacer un estimado del valor que el vacío podría generar para corresponderse con la energía oscura, y aparece una cosa que otorga que es más grande algunos 120 órdenes de magnitud mayor al que debe tener Λ (multiplicar 120 veces por diez). Esto sería una especie de catástrofe predictiva. Y en segundo lugar, ¿porqué la energía oscura y la materia tienen el mismo orden de magnitud? Esto es, una es 0.7 y la otra es 0.3 del Universo. ¿Porqué deberíamos esperar que actualmente estén en una escala tan similar? La respuesta "porque estamos aquí para poder observarlo", socorriendo al famoso principio antrópico, no nos satisface a muchos.

A la izquierda una imagen que muestra la idea actual de cómo ha evolucionado el Universo desde hace unos 13 800 millones de años. Poniendo atención, hay cosas tan cool como las épocas oscuras cuando no había estrellas (¿suena a El Señor de los Anillos?), o como el fondo de radiación cósmica.

Nota que al principio (la inflación no la tocaremos por ahora) la expansión parece comportarse de acuerdo a la figura de arriba en medio, con la gravedad puramente atractiva, y después como la figura de la derecha, en que hay repulsión.

Tal como leí en algún libro de cosmología: 

Puede que seamos la última generación a la que se nos enseñó que la gravedad es atractiva.









Lecturita extra: Se están poniendo en marcha distintos proyectos para revelar la naturaleza de la energía oscura. De hecho, en el siguiente enlace Saul Perlmutter opina porqué es emocionante, en lugar de decepcionante, el hecho de que aún no hayamos descifrado correctamente el origen de este fenómeno: https://physics.aps.org/articles/v13/1

Imágenes uno y tres cortesía de la NASA, que nos quiere mucho.

Una Breve Historia de Hawking

¿Así que también te afectó la noticia de Hawking? Cosas así nos dan perspectiva del momento histórico en que estamos, como la caída del muro o la muerte de Nelson Mandela. Aquí algunos datos ordenados-desordenados:

El detalle de las fechas:

Nació el 8 de enero de 1942. Ese año  marca el tercer centenario del fallecimiento de Galileo Galilei, así como el del nacimiento de Isaac Newton (en el calendario antiguo de Inglaterra). Además, Stephen fallece el 14 de marzo, fecha que coincide con el cumpleaños de Einstein.

Sus aportaciones científicas.

1.  La radiación de Hawking y las leyes de agujeros negros. Ambas cosas van sumamente ligadas, y ambas no fueron originadas del todo por él. Es útil notar que las leyes de la termodinámica son pilares fundamentales en la física, y probablemente las que más vayan a sobrevivir la prueba del tiempo. En especial, la Ley 1 indica la conservación la energía, mientras que la Ley 2 define la entropía, una manera de medir “desorden” (sea lo que sea eso) en la distribución de la energía, y muestra que esta cantidad aumenta en el tiempo (por ejemplo un balón rebotando redistribuye -desordena- su energía de movimiento original calentando aire, piso y a sí mismo, dejando de botar muy pronto).

Con ideas previas de Jakob Bekenstein, respecto a que los agujeros negros debían tener una especie de temperatura y entropía, Hawking llegó a la conclusión de que los agujeros negros emiten radiación, así como que satisfacen leyes análogas a las de termodinámica. Este resultado tenía además un antecedente, pues el mismo Hawking había escuchado recientemente del ruso Yakov Zel'dovich la idea de que un agujero negro rotando podría emitir radiación, perdiendo energía.

Explicación sencilla de cómo se da la radiación de Hawking.

El concepto análogo a la temperatura estaría dado por la gravedad superficial del agujero negro, mientras que la entropía sería proporcional al área del agujero negro. Bekenstein, un mexicano no mexicano, seguiría explorando después las implicaciones de esto para los límites a la información que puede guardarse en una región del espacio. Por otro lado, la radiación de Hawking es uno de los resultados importantes de la relatividad, y tanto los teóricos de cuerdas como los de Loop Quantum Gravity (LQG) dicen haber emulado los resultados de Hawking para autoconfirmarse que su teoría va bien. Sobre cuerdas vs Loops, pueden buscar la discusión nada informativa de Sheldon Cooper contra Leslie Winkle, googlealo >:) 

 2. Cosmología. Cuando Roger Penrose, matemático-físico de calibre, introdujo a la relatividad general lo que se conocen como técnicas globales (aplicando topología pues), Hawking se dio pronto cuenta de la importancia y comenzó a colaborar con él. Mientras que el trabajo original de Penrose indicaba que bajo ciertas condiciones era inevitable la formación de una singularidad en el interior de un agujero negro, Hawking vio la manera de que esto pudiera aplicarse al Universo evolucionando. El resultado es que la relatividad general implica que cualquier cosa que se parezca al Universo que conocemos, tuvo una singularidad en el famoso Big Bang. Tal como nuestro héroe menciona en algún libro, uno pudiera pensar que poniendo la película del Universo al revés las estrellas en el pasado podrían acercarse pero luego de nuevo irse de largo. Pues nanaiz, los trabajos que desarrolló con Penrose indican que sí hubo una singularidad, es decir, todo estaba contraído en un punto.

3.  Gravedad cuántica. En 1983, Hawking y James Hartle (yerno por cierto de John Wheeler, otro big shot de la relatividad), formularon la “función de onda del Universo”. Esto busca aproximarse a la gravedad cuántica (casi el santo grial de la física teórica) mediante el uso de un “tiempo imaginario”, y aunque es una idea que extiende nociones utilizadas por los venerables teóricos particuleros, no prosperó como hubiese querido. Aun así, sigue siendo una idea intrigante e investigada, y en particular los teóricos de Loop Quantum Gravity tomaron inspiración de esas ideas en el temita que llaman Spin Foams. La idea a quedarse es: Se intenta hacer una suma sobre historias (con probabilidades de que los campos del Universo incluyendo geometrías, tengan tal forma en un momento dado) pasando a un espacio Euclideo gracias al tiempo imaginario.

Hawking experimentando "gravedad cero".

La información y los pelos.

John Wheeler fue la persona que popularizó el nombre Agujero Negro para esos objetos tan excitantes. Por 1970 y feria, quedó claro que el remanente final de los agujeros negros tenía una geometría muy sencilla-“sencilla”- de describir, en la que solo se necesitaban tres cantidades para describirla: Masa, carga eléctrica y momento angular (medida de giro). Muy parecido a las partículas elementales y muy bonito todo. A esto se refería Wheeler cuando dijo que los “agujeros negros no tienen pelos”; siempre ha habido algunos malpensados (varios físicos claro) a los que causa gracia la distintas connotaciones que pueden tener todas estas palabras juntas (que de hecho en algunos idiomas han causado problemas para aceptarse).

Por ejemplo, si en el sistema que origina al agujero negro hay chipotes como montañas, flujos de gas raritos, etc., al formarse el agujero todo eso se va a deshacer rápido quedando un objeto muy simétrico. Hawking se dio cuenta que "la falta de pelos" parecía implicar que en la formación de un agujero negro se pierde toda la información de lo que había antes. Esto parece violar algo que se llama unitariedad en la mecánica cuántica, y Hawking mencionó al respecto que “Dios no solo juega a los dados, sino que los lanza hasta donde no podemos verlos”. Dios sabe que no queremos meter mucho a Einstein en este ya largo relato, pero solo mencionaré que esas palabras son una mofa de la frasecita de Einstein: “el gran Lord no juega a los dados”, refiriéndose al carácter probabilístico de la mecánica cuántica.

Tal como es la historia, miríadas de físicos estaban en contra de tal pérdida de información, y el 2004 Hawking cambió de opinión. Cuando el año 2005 vi el artículo en que hace más formal sus argumentos para retractarse, me vino a la mente la palabra “está-chocheando”, sin algún intento de faltar respeto.

Las apuestas.

- En 1974, Hawking apostó contra Kip Thorne, físico teórico que contribuyó a las ideas agujeros de gusano, autor de uno de los libros más socorridos de relatividad general y premio Nobel de Física 2017 por su contribución para los detectores de ondas gravitacionales. Si se demostraba que los agujeros negros existían (por esos entonces estaba ya muy alta la sospecha que cierta fuente de rayos X provenía de un agujero negro), Hawking le daría una suscripción anual a Thorne de la revista (feministas no leer pleaseà) erótica Penthouse. Obvio, ganó Kip (en 1991), y fue feliz por un momento, y puso sus manitas como Will Smith en “En busca de la felicidad”.

- En 1996 el hombre se embarcó en una apuesta relativa a la pérdida de información en agujeros negros, tema mencionado arriba, esta vez apoyado por Kip Thorne, pero en contra de John Preskill. Como dijimos, Hawking se retractó el 2004 y entonces regaló una enciclopedia de béisbol a Preskill. ¡Yuju! superdivertido, lo sé. El teórico cuerdero Leonard Susskind aprovechó para publicar algún librito sobre la lucha de la gente (léase ÉL) vs. Hawking en el tema de la pérdida de la información.

- Aunque no fueron apuestas, mencionamos otras dos cosas en que Hawking se llegó a retractar. Una es la esperanza original de que existieran microagujeros negros reliquias de los tiempos de don Big Bang. Estos microagujeros se explotarían y dejarían de existir, pero las observaciones no daban parecido, lo que tuvo que aceptar. Y ya. La otra situación es su opinión de que en pocas décadas se lograría el Santo Grial de la física: UNIFICACIÓN, esa idea de describir las cuatro fuerzas de la naturaleza en un mismo esquema. Por los inicios de este nuevo milenio,  reculó de esta opinión y hasta llegó a mencionar en alguna conferencia que pudiera ser que ni lográramos eso los seres humanos, haciendo alusión al teorema de Gödel.

Finale:

A manera de recapitulación: el gran Hawking hizo aportaciones a la física tanto en la teoría de agujeros negros, la más extrema manifestación de la gravedad en la naturaleza, como en la cosmología, el estudio de la evolución del Universo a gran escala. Es precisamente en estos dos lugares donde son importantes al mismo tiempo las dos grandes teorías que describen lo conocido: La relatividad general y la teoría cuántica. En el proceso de tomar en cuenta estas dos, descubrió que los agujeros negros sí deberían emitir radiación.

Comento de pasada que… la semana pasada realizamos un coloquio local en que astrónomos y físicos discutimos las contribuciones de Hawking y algunas anécdotas, en las instalaciones donde tenemos la primera carrera de astronomía de nuestro querido y políticamente-mortificado México.

Nos quedamos con una hermosa frase del físico inglés, en inglés para respetarle el sentido, así como para que practiques tu inteligencia verbal:

We are just an advanced breed of monkeys on a minor planet of a very average star. But we can understand the Universe. That makes us something very special.

Abajo video donde responde algunas preguntas de la revista Time. Está corto e interesante :).