Simetrías en Física.

Tengo el gusto de al fin obtener una publicación (coautorada con mi asesor), que será en la Revista Mexicana de Física. Hace una semana que avisaron fué aceptada para publicación y ayer escribieron pidiendo algunos detalles, de modo que es muy probable salga en la edición de agosto. Ello me empuja a escribir sobre el siguiente tema: las simetrías como forjador de avances en la física teórica.

Hace varios años leí un librito de Gerald Holton donde exponía, entre otras cosas, el modo en que se dá el pensamiento científico. Si no recuerdo mal definía como themata a algo que Einstein llamaba esquemas de pensamiento libremente escogidos. Lo último claramente se refiere al hecho de que al generar alguna idea nueva podemos partir de cierto esquema que no tenga validez científica como tal dado el estado momentáneo del conocimiento. Esto no debería confundirse con las ideas esquizoides de pseudo-científicos que tratan de transferirlas a la realidad, por decirlo de algún modo. En el caso de un científico real, si se logra avanzar lo suficiente a partir del punto de partida elegido, debería darse alguno de los siguientes casos: La "nueva" idea ...

1. Concuerda con conocimientos anteriores sea porque es sólo una perspectiva distinta (en física ésta es de carácter matemático para tener relevancia) o porque consiste en alguna modificación de la teoría actual.

2. Es radical pero no es contraria a lo establecido teóricamente, de modo que resulta en una especie de expansión de las teorías conocidas, sea hacia nuevos fenómenos o una nueva interpretación de la teoría.

3. Es errónea.

Para el primer punto, puedo pensar en la interpretación de la mecánica cuántica en términos de integral de camino de Feynman; en este caso tal interpretación es equivalente a la teoría conocida habitual, pero ha tomado una relevancia para las teorías cuánticas posteriores para el modelo estándar y aún en enfoques para cuantizar la gravedad. También se puede mencionar la teoría MOND (Dinámica Newtoniana MOdificada en inglés) que se puede interpretar como una modificación a la segunda ley de Newton para explicar la rotación de las galaxias en lugar de la propuesta (y aparentemente "observada") materia oscura. En este caso se tiene la modificación de una teoría bien establecida para los límites experimentales u observacionales y la modificación propuesta tendrá que ser validada o refutada en el futuro, aunque para el caso de MOND existen varios argumentos por los que no se toma tan en serio como válida.

En el caso del punto dos, creo bien se puede englobar los intentos actuales de teorías unificadoras o de cuantización de gravedad; es claro que teorías como las de cuerdas y lazos para ser válidas tienen que tener como situación límite para energías bajas las teorías cuánticas y relatividad general conocidas de hace tiempo.

Para el caso tres, simplemente hay que abandonar la idea o irse al inicio y comenzar con otro esquema de pensamiento, y de ahí a jugar a ver cuántas veces se está dispuesto a fallar sobre el mismo tema. Claro que en todos los casos puede darse la falsedad o inexactitud de lo desarrollado, pues toda teoría tiene la capacidad de ser falsa hasta cierta extensión.

Volviendo al tema del que me ocupaba al inicio, cada que un físico se embarca en esos extremos actuales de la teoría, a saber la gravedad cuántica o unificación, se ve obligado a tomar como más válido algún tipo de enfoque: por ejemplo un enfoque canónico, uno covariante o uno de integrales de camino, para los tradicionales basados en una estructura espacio-tiempo suave, o alguno en que se piense en un distinto modo de abordar el problema, tal como usando herramientas matemáticas distintas, e.g. twistores o estructuras discretas de inicio. Todo esto puede a veces formarse como llamativo para el que investiga por alguna clase de prejuicio o por la falta de información respecto a los demás temas; sin embargo, si se actúa con la actitud adecuada científicamente, lo mencionado debería llevar sólo a un enriquecimiento del conocimiento en el tema. Es decir, aunque el modo de abordar las cosas (por el físico en este caso) sea dado por circunstancias que pueden tener más bien un carácter psicológico, el progreso deberá darse global y objetivamente.

A fin de cuentas, ahora sí puedo mencionar algo sobre las simetrías... Aunque la idea de simetría llevó en ocasiones a resultados erróneos, con Platón y los pitagóricos queriendo que objetos geométricos o la misma aritmética dieran explicación de fenónemos fuera del alcance por ese tiempo, ocasionalmente esa línea de pensamiento llevó a sospechar cosas correctas, como por ejemplo pensar en una Tierra esférica en lugar de plana seguramente tuvo origen no sólo observacional; sin embargo, la confirmación con los eclipses y la sombra causada por el Sol en distintas ciudades es lo que reafirmó esa idea.

De ahí, ya en la física como se entiende actualmente, el principio de equivalencia se encuentra implícito en la teoría de gravedad de Newton, y ha resultado en la bellísima teoría de Relatividad General; lo que enuncia el principio de equivalencia es que no hay modo de distinguir un sistema de referencia acelerado con un campo gravitacionalmente uniforme, de ahí que espacios curvos puedan describir a los sistemas gravitacionales. Por otro lado, la teoría de electromagnetismo posee simetrías notables entre los campos eléctricos y magnéticos, y de hecho para el vacío se pueden intercambiar cambiando un signo dando lo que se llama dualidad electromagnética. Dada la alta simetría de las ecuaciones, se sospechó que bien podrían existir cargas magnéticas de modo que las ecuaciones poseyeran la mayor simetría posible y con ello Dirac con argumentos de mecánica cuántica obtuvo que de existir cargas magnéticas (análogas a las eléctricas) se obtendría una "explicación" a la carga eléctrica cuantizada obsevada en el Universo, y en realidad la idea vuelve cada vez que parece irse olvidando. También, el primer artículo de Einstein sobre Relatividad Especial se basa en la simetría dada entre sistemas de referencia en movimiento respecto a cargas y sistemas con carga en movimiento. Muchas ideas de simetría se encuentran regadas a montones en las teorías cuánticas, tanto en la teoría de grupos como los grupos y tipos de partículas. Más recientemente, lo que marcó la llamada "segunda revolución" de teoría de cuerdas es que las cinco teorías conocidas para 9+1 dimensiones pueden relacionarse entre ellas mediante dualidades haciendo uso de una dimensión espacial extra... por mencionar algunas cosas.

Es claro que una teoría o intento de tal no puede formarse sólamente en argumentos estéticos, pero me parece muy bello cuando sí han funcionado para lograr avances teóricos.

Como apología para J.J., no profundicé en algo.

Para leer:

http://arxiv.org/abs/0707.4572 The Grand View of Physics de Gerard 't Hooft, en particular menciona acerca de cómo Abdus Salam basaba mucho su trabajo como físico en argumentos estéticos.

http://www.superstringtheory.com/ sitio de las supercuerdas.