Agujeros negros II. Geometría y entropía.

En la entrada Agujeros I... vimos algunas ideas básicas relativas a hoyos negros. Ahora describiré cual es la forma en que afecta y se relaciona la existencia de hoyos negros con la termodinámica.

Hace algunas entradas (principio de equivalencia y lentes...), vimos como suceden las lentes gravitacionales, i.e. el efecto de distorsión en la trayectoria de la luz en presencia de campos gravitacionales fuertes. En seguida está una simulación de un hoyo negro pasando enfrente de una galaxia. Si el hoyo negro es suficientemente grande, en efecto se "vería" el centro negro, y el anillo que se ve alrededor recibe el nombre de anillo de Einstein.

El horizonte de sucesos es el punto de no retorno para cualquier objeto que se acerque al hoyo negro. Para el caso de un hoyo negro esférico sin rotación, el horizonte de sucesos es la superficie tridimensional dada por el radio de Schwarzschild, como vimos. Para un hoyo negro con rotación, esta superficie se deforma, formando lo que se conoce como un esferoide. A los hoyos negros con momento angular distinto de cero, esto es con rotación, y con carga, se les llama hoyo negro de Kerr.

- Relación con la segunda ley. La segunda ley de la termodinámica enuncia que la entropía en un sistema aumenta con el tiempo, o a lo más no disminuye. La entropía es una especie de medida del desorden de un sistema, al mismo tiempo que indica qué procesos son reversibles en la naturaleza.Tres ejemplos:

1. En un recipiente dividido en el que una mitad esté llena de gas y la otra mitad vacía, si se quita la división el gas tenderá a ocupar todo el espacio vacío hasta que se distribuya por todo el recipiente, y el proceso no se dará al revés (irse el gas sólo para una mitad como movido por un fantasma).
2. Una taza de café caliente se enfriará en un cuarto a temperatura normal, y no pasará que comience a hervir, por ejemplo, como por obra del diablo.
3. Un balón de básquetbol que se deje caer al piso no va a empezar a rebotar más alto cada vez hasta irse a las nubes, sino que tendrá menos energía cinética con cada rebote hasta detenerse.

Los procesos involucrados tienen que ver con el concepto de grados de libertad y la entropía, y debería ser claro que tienen que ver con la flecha del tiempo, por si quieren indagar más.

Hay dos cosas que hacen peculiar a la gravedad en relación a las demás fuerzas de la naturaleza: siempre es atractiva y la fuerza gravitacional es muy pequeña. Su carácter de siempre-atracción hace que la entropía aumentando en el tiempo, en el caso de gravedad, corresponda a objetos más cercanos cada vez. De éste modo, un hoyo negro correspondería al estado de máxima entropía para sistemas gravitacionales.

Este hecho, consideraciones sobre un cuerpo negro así como el crecimiento de un agujero negro llevaron a asociar a J. Beckenstein y S. Hawking entropía con el área de un agujero negro. Poco después, Hawking relacionó termodinámica con teorías cuánticas en espacios curvos para obtener su famoso resultado: Los hoyos negros pueden "radiar", esto es no son tan negros después de todo.

El proceso considerado por Hawking se basa en que en el vacío se crean y destruyen partículas, que llamamos virtuales por no poder detectarse. La excesiva distorsión del espacio y las llamadas fuerzas de marea hacen que justo afuera del horizonte uno del par partícula-antipartícula pueda escapar mientras el otro quedar atrapado. La tasa a la que se dá esto es mayor mientras menor un agujero negro, y excesivamente pequeña para los que son muy masivos. En el proceso un hoyo negro perderá masa de modo que para el caso los agujeros más pequeños imaginables se destruirían en una especie de explosión. En cambio, para agujeros muy masivos, la tasa es tan baja que se engullirá mucha más materia que la radiación que emita.

En la siguiente entrada sobre hoyos negros veremos más sobre esto, pero en relación a la pérdida de información y gravedad cuántica.

Imágen de agujero negro simulado bajo licencia de Creative Commons Attribution ShareAlike 3.0