Gravedad como fuerza entrópica, de Verlinde.

Tres días de llegado a la cd. de nuevo. Apología: Pensaba escribir algo de no física, pero no pude evitarlo, este tema me gusta. En la última entrada sobre hoyos negros (agujeros negros III), mencioné el papel de un principio holográfico como línea a seguir en gravedad cuántica. Curiosamente, a inicios de este año está siendo algo sonado un artículo de Erik Verlinde, titulado "On the Origin of Gravity and the Laws of Newton", subido a la red precísamente el día de Reyes.

Como dije antes, las ideas de Jakob Bekenstein son fundamentales en el enfoque de holografía. En el artículo mencionado, Verlinde trata desde un punto de vista novedoso en varios aspectos la gravedad como una fuerza de origen "entrópico", más que como una fuerza fundamental. Primero, ¿qué es una fuerza de origen entrópico? se refiere a una fuerza en que no se necesita considerar la interacción de partículas fundamentales; como pone el mismo Verlinde: Una fuerza entrópica se reconoce por los hechos de que ella apunta en la dirección de aumento de entropía, y segundo, que es proporcional a la temperatura. Pone de ejemplo la fuerza elástica en un polímero: la elasticidad del material explicada con fundamentos de mecánica estadística, más bien que por la fuerza electromagnética, como pudiera esperarse.

 Hay varias cosas que se necesitan asumir en el paper para obtener resultados como la Segunda Ley de Newton y la ley de Gravitación del inverso cuadrado. Incluso hay cosas que pueden bien quedar menos claras, como el hecho de suponer una pantalla holográfica. Me refiero a que, por poner un ejemplo, en el artículo se habla de una pantalla (holográfica) a la que se aproxima una partícula, pero ésta no reside en alguna parte del espacio, sino que el resultado de la interacción es lo que puede considerarse espacio, en una forma de principio de equivalencia a la vez. Ciertamente esta idea no es nueva, pues además de darse en holografía, algo así se dice de los lazos en Loop Quantum Gravity: los lazos no residen en el espacio, sino que ellos forman el espacio"; incluso los resultados de una estructura del espacio-tiempo tipo "polímero", también se sigue de consideraciones debidas mucho a Ashtekar en trabajos de Hoyos Negros, y suenan a varias ideas dadas allí.

Sin embargo, Verlinde se muestra consciente de las debilidades y fortalezas de su paper. En un escrito al blog de Lubos Motl, ayer Verlinde expresa al principio que "no es un artículo técnico.." y al final, después clarificar cosas que le parece se han malinterpretado, escribe ".. se tuvieron que hacer algunas asunciones. ..la gravedad es emergente y las fuerzas manejadas por la entropía. Esa es la idea fundamental, la que es realmente nueva e importante, y que desde mi punto de vista justifica este nivel de razonamiento, ciertamente en un primer paper. Es claro que este no es el paper final en este tema... Claramente no contesté todas las preguntas. De hecho, mi enfoque probablemente genera más preguntas que las que contesta. Pero debería ser obvio que estas cuestiones son importantes, muy fundamentales y sus respuestas deberían llevarnos en una dirección completamente nueva. Nuestras teorías tendrán que basrase en nuevos paradigmas.. Y recuerda, la mecánica cuántica no fué tampoco desarrollada en un artículo. Crees que de Broglie sabía exactamente de qué estaba hablando? Saltos basados en la intuición a veces son necesarios. Ellos son una parte importante del progreso de la ciencia, aun si no dan teorías completamente acabadas de la naturaleza."

Brrr, ok ok, admitamos que también ya se puso en un papel histórico cuando mete en la sopa a de Broglie. Sin embargo, ese tipo de cosas no las veo con recelo, sino más bien como sigue: si le hace la luchita vendiendo más la idea, se puede obtener más gente trabajándo en ella y avanzar más rápido, igual se quita de dudas más pronto, o la teoría resulta más correcta eventualmente.

También, cabe recordar que aun no se acaba cierta moda por otra idea; ésta de P. Horava (relacionada con otra anterior de puntos críticos de Lifschtiz). Sin embargo, entre las dos hay diferencias en la perspectiva de los teóricos. Mientras que yo conocía algun trabajo de Verlinde, por algo en que se basó E. Witten (probablemente el mayor de los big shots en cuerdas) para algún trabajo (procedimiento de Rocek-Verlinde), P. Horava se puede considerar hijito de Witten, teniendo publicaciones juntos y siguiendo la escuela de cuerdas. En los artículos del año pasado sobre "Horava gravity", tal autor no se muestra muy despegado a cuerdas que digamos. Por otra parte, Verlinde desde un inicio pone la idea de que, de ser correcta su línea de ideas, no hay lugar para gravitones en la teoría como partículas fundamentales, cosa que los de cuerdas dejarán de criticar en un buen tiempo.

Por último menciono que personalmente me llamó la atención, pues en un papelito que llegué a hacer unas tres veces hace varios años sobre mis líneas de investigación (cuando sea libre), anoté sobre la relación de principio holográfico, segunda ley (entropía), gravedad y cosmología. Más precisamente, qué tan fundamental es la segunda ley de la termodinámica. Claro que tales filosofadas han sido tomadas por nombres como Hawking , Penrose y Bekenstein, y debería ser claro que mi opinión resulta excesivamente humilde en comparación; pero el gusto de andar en ello si me daré. Además, también puedo relacionarlo con otra autopregunta de mi listita obsoleta.

Las imagenes que puse son grabados de M. C. Escher. El modo en que se puede describir el Universo puede parecer arte dadas esas proyecciones, de resultar correctas alguna de ciertas teorías. El primero es una proyección de un espacio hiperbólico (usado como modelo cosmológico, por ej.), y el segundo es una muestra de teselación de un espacio, que al menos a mí me recuerda algún trabajo de Causal Sets para gravedad cuántica.

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Deseo de año nuevo: Quiero deseo que se acabe esta maldita violencia, en mi Sinaloa en especial, donde todo está recrudecido, eso es terrorismo; basta!. Quiero a mi hijito siempre a salvo!. ¿No tienen hijos estas personas? ..
Como dice la canción: ...And a happy New Year-Let's hope it's a good one-Without any fear-... For yellow and red ones-Let's stop all the fight...

War Is Over (If You Want It)

Isaac Newton. Aniversario.

Hoy se cumplen 367 años del nacimiento de Sir Isaac Newton, como muchos habrán visto en el buscador Google. Nacido el 4 de enero de 1643 según nuestro calendario (nuestro calendario gregoriano en Inglaterra no se usó hasta 1752), Newton llegó a hacer aportaciones básicas en física y matemática.

Se considera (junto a Leibnitz) el padre del cálculo, enunció las leyes de la dinámica que llevan su nombre y formuló una teoría de gravitación tan satisfactoria que aun sirve para la mayoría de los casos que se estudian, e hizo aportaciones en óptica (picar aquí para ver la página de la Royal Society donde se puede bajar un artículo original de Newton sobre su teoría de los colores, entre otros trabajos prominentes de otros).

En realidad sus aportaciones son muy amplias, y su impacto tan enorme como probablemente no se ha visto jamás. Su obra más importante es Philosophiae naturalis principia mathematica, o suscintamente, la Principia Matemática. En ella Newton tuvo que hacer más precisos conceptos como fuerza y aceleración, introduciendo las tres Leyes de Newton y Ley del inverso cuadrado para la fuerza de gravedad. En realidad, también se adelanta en hacer precisos sus razonamientos sobre la idea de un espacio absoluto del que necesitó hacer uso, la cual sería abolida con la relatividad general de Einstein. También. su idea de la luz como partículas, fué en cierto modo retomada por Einstein en su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico.

Hoy aprendí que la frase de Newton (en una carta a R. Hooke) "If I have seen further, it is by standing upon the shoulders of giants" (si he visto más lejos, es por estar sobre los hombros de gigantes) no es idea original de Newton, pero aun así es famosa por él, dado lo que implica. Otra famosa cita de Newton, cuya grandiosa vida duró 84 años, es:

No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido.

Por último, pongo un video en que el real Hawking (que por cierto el 8 cumplirá años también si no recuerdo mal) está en Star Trek junto a Newton, Einstein y Data. Newton refunfuña cuando Data trata de explicarle un poco de relatividad.

Agujeros Negros III. Gravedad cuántica, unificación y principio holográfico.

En la entrada anterior mencionaba que clásicamente un hoyo negro se caracteriza totalmente por su masa, carga y momento angular, y que esto resembla a las partículas elementales. Aun más, en ellos la gravedad es tan fuerte que -en teoría- supera a las demás interacciones fundamentales; e.g. ni el principio de exclusión de Pauli es suficiente para evitar el colapso gravitacional en una estrella suficientemente densa, así como la formación de una singularidad. Esto con argumentos que pueden ser validados o invalidados ante una de las búsquedas fundamentales de la fìsica teórica actual, la gravedad cuántica.

Gravedad cuántica y unificación..

Es un concenso actual en la física que una explicación satisfactoria de lo que ocurre en los hoyos negros, tales como la radiacíon de Hawking, la formación de singularidades, su estabilidad y problemas de causalidad, se dará cuando se encuentre una teoría satisfactoria de gravedad cuántica. Esto por lo siguiente: el modelo estándar de partículas describe tres de las cuatro interacciones fundamentales (electromagnetismo y las dos fuerzas nucleares) como teorías cuánticas de campos; baste decir para esto que se asocia a cada onda una partícula.

Dados los logros de tal modelo estándar en predicciones y retrodicciones desde su aparición, se espera que la gravedad, como cuarta interacción fundamental, también pueda describirse cuánticamente. Esto derivaría en que existen partículas de interacción para la fuerza de gravedad, a los que se llama gravitones. En última instancia se espera que encontrar una teoría de gravedad cuántica permita encontrar una teoría de unificación para todas las fuerzas, aunque no ahondaré más sobre ello por ahora.

Las dos teorías que hasta ahora han resultado como mayores contendientes a describir cuánticamente  la gravedad son las teorías de cuerdas (string theory) y la gravedad cuántica de lazos (LQG o Loop Quantum Gravity), sobre las que hablaré próximamente. En el 95 por esos dos lados se reprodujo los resultados de Beckenstein-Hawking sobre entropía en los hoyos negros. En la teoría de cuerdas el resultado se obtuvo para un caso muy especial de hoyos negros (definidos en la misma teoría de cuerdas) y por el lado de LQG se obtuvo un valor muy cercano mediante algo que se llama conteo de estados. Mi humilde punto de vista es que esos dos resultados teóricos sólo indican coherencia en las dos teorías, y no que se va por el camino correcto, como algunos quisieron hacer ver argumentando en favor de alguna de ellas.

Para terminar, menciono otras curiosidades sobre hoyos negros.

Agujeros de gusano y hoyos blancos. Ciertas modificaciones a la teoría clásica en relatividad, como la introducción de algo que se le llama materia exótica, permiten encontrar soluciones donde se conectan dos regiones de espacio-tiempo en algo que se conoce como agujero de gusano (término acuñado también por Wheeler). En ellos, en teoría se podría (con condiciones superextremadamente ajustadas) entrar en un hoyo negro para salir en otra parte del espacio-tiempo. Dada las cuestiones que genera eso sobre causalidad (paradojas tipo volver al futuro) es lo que llevó a Hawking a conjeturar la ley del censor cósmico, que de manera burda es decir que debe existir alguna ley que prohiba el regreso al pasado. Los agujeros de gusano se pueden pensar como un agujero negro conectado con un agujero blanco (del cual sólo sale material), y el "puente" se conoce como puente de Einstein-Rosen. De hecho, a mi me parece una idea muy interesante (aunque fallida) sobre búsquedas por los 20's de unificación de electromagnetismo y gravedad por parte, entre otros, de H. Weyl y Einstein mismo.

Principio holográfico. En la entrada anterior mencioné que la entropía de un agujero negro se relaciona con su área, resultado de Bekenstein y Hawking. De ahí partió Hawking para su resultado de radiación de hoyos negros. Pero lo mismo ha llevado a Bekenstein a ahondar sobre teoría de la información, que en este contexto viene a conjeturar que no se puede desgranar la información de manera continua a escalas extremas, y que puede ser relevante en el problema de gravedad cuántica, de nuevo. Por otra parte, un caminito que se ha estado explorando de hace tiempo es algo que se llama conjetura AdS/CFT, que relaciona ciertos tipos de espacio - Anti-de-Sitter, en el cual en teoría no vivimos-, con unas teorías que han sido más relevantes en cuerdas, y ello ha suscitado que se argumente de tiempo en tiempo en favor de un "principio holográfico". Generalmente se recuerda a Platón, cuando habla sobre una cuevita donde habitan seres que solo ven sombras describiendo el mundo. Para este caso, tiene que ver con la dimensionalidad que se usa o el esquema matemático en que se describe una teoría. Por ejemplo, con argumentos de gravedad cuántica (LQG más precisamente), se ha conjeturado que el espacio en escalas muy pequeñas en distancia y/o energías (escalas de Planck) puede tener dimensiones menores que tres, y más concretamente que los hoyos negros pueden ser bidimensionales. Esto del principio holográfico según esto fué inicialmente propuesto por uno de los físicos más influyentes vivos, Gerard `t Hooft, fué desarrollado para cuerdas por L. Susskind y para LQG por Carlo Rovelli inicalmente (aunque no lo veo mencionar como prinicpio holográfico), aunque las ideas de Bekenstein son centrales en el tema, según yo.

Maps, Yeah Yeah Yeahs

Agujeros negros II. Geometría y entropía.

En la entrada Agujeros I... vimos algunas ideas básicas relativas a hoyos negros. Ahora describiré cual es la forma en que afecta y se relaciona la existencia de hoyos negros con la termodinámica.

Hace algunas entradas (principio de equivalencia y lentes...), vimos como suceden las lentes gravitacionales, i.e. el efecto de distorsión en la trayectoria de la luz en presencia de campos gravitacionales fuertes. En seguida está una simulación de un hoyo negro pasando enfrente de una galaxia. Si el hoyo negro es suficientemente grande, en efecto se "vería" el centro negro, y el anillo que se ve alrededor recibe el nombre de anillo de Einstein.

El horizonte de sucesos es el punto de no retorno para cualquier objeto que se acerque al hoyo negro. Para el caso de un hoyo negro esférico sin rotación, el horizonte de sucesos es la superficie tridimensional dada por el radio de Schwarzschild, como vimos. Para un hoyo negro con rotación, esta superficie se deforma, formando lo que se conoce como un esferoide. A los hoyos negros con momento angular distinto de cero, esto es con rotación, y con carga, se les llama hoyo negro de Kerr.

- Relación con la segunda ley. La segunda ley de la termodinámica enuncia que la entropía en un sistema aumenta con el tiempo, o a lo más no disminuye. La entropía es una especie de medida del desorden de un sistema, al mismo tiempo que indica qué procesos son reversibles en la naturaleza.Tres ejemplos:

1. En un recipiente dividido en el que una mitad esté llena de gas y la otra mitad vacía, si se quita la división el gas tenderá a ocupar todo el espacio vacío hasta que se distribuya por todo el recipiente, y el proceso no se dará al revés (irse el gas sólo para una mitad como movido por un fantasma).
2. Una taza de café caliente se enfriará en un cuarto a temperatura normal, y no pasará que comience a hervir, por ejemplo, como por obra del diablo.
3. Un balón de básquetbol que se deje caer al piso no va a empezar a rebotar más alto cada vez hasta irse a las nubes, sino que tendrá menos energía cinética con cada rebote hasta detenerse.

Los procesos involucrados tienen que ver con el concepto de grados de libertad y la entropía, y debería ser claro que tienen que ver con la flecha del tiempo, por si quieren indagar más.

Hay dos cosas que hacen peculiar a la gravedad en relación a las demás fuerzas de la naturaleza: siempre es atractiva y la fuerza gravitacional es muy pequeña. Su carácter de siempre-atracción hace que la entropía aumentando en el tiempo, en el caso de gravedad, corresponda a objetos más cercanos cada vez. De éste modo, un hoyo negro correspondería al estado de máxima entropía para sistemas gravitacionales.

Este hecho, consideraciones sobre un cuerpo negro así como el crecimiento de un agujero negro llevaron a asociar a J. Beckenstein y S. Hawking entropía con el área de un agujero negro. Poco después, Hawking relacionó termodinámica con teorías cuánticas en espacios curvos para obtener su famoso resultado: Los hoyos negros pueden "radiar", esto es no son tan negros después de todo.

El proceso considerado por Hawking se basa en que en el vacío se crean y destruyen partículas, que llamamos virtuales por no poder detectarse. La excesiva distorsión del espacio y las llamadas fuerzas de marea hacen que justo afuera del horizonte uno del par partícula-antipartícula pueda escapar mientras el otro quedar atrapado. La tasa a la que se dá esto es mayor mientras menor un agujero negro, y excesivamente pequeña para los que son muy masivos. En el proceso un hoyo negro perderá masa de modo que para el caso los agujeros más pequeños imaginables se destruirían en una especie de explosión. En cambio, para agujeros muy masivos, la tasa es tan baja que se engullirá mucha más materia que la radiación que emita.

En la siguiente entrada sobre hoyos negros veremos más sobre esto, pero en relación a la pérdida de información y gravedad cuántica.

Imágen de agujero negro simulado bajo licencia de Creative Commons Attribution ShareAlike 3.0

Lennon pacifista.

Wish you were here John.

Peace on earth... peace in the world.

Agujeros negros I. Intro and basics.

Ya van varias entradas que pongo que se relacionan bastante con hoyos negros. Desde mi ida a un workshop de hoyos negros y gravedad cuántica de lazos, o la dedicada a John Wheeler, hasta alguna entrada sobre S. W. Hawking. Ahora paso a describir las bases de estos objetos, algunos descubrimientos e implicaciones de manera resumida.

En "El principio de equivalencia y las lentes gravitacionales" describí brevemente cómo la trayectoria de un rayo de luz se curva en sistemas acelerados y por el principio de equivalencia, base inicial de la relatividad general, la gravedad se puede entender en términos de un espacio(-tiempo) curvado. Los agujeros negros corresponden a una curvatura extrema, de modo que los rayos ya no pueden salir de la vecindad de un objeto. Veremos en términos simples -pero que dan lugar a reflexión- durante varias entradas porqué son tan fascinantes los hoyos negros. Primero, un concepto básico.

Velocidad de escape.

De acuerdo a la teoría gravitacional de Newton, para dos masas puntuales o que posean una densidad con simetría esférica, corresponde a una fuerza tipo inverso cuadrado de la distancia. Esto da como resultado que la energía potencial entre un cuerpo esférico de masa M y una partícula de masa m es  GMm/r, con G=constante de Newton, r=distancia entre las dos masas.

Suponga que un objeto esférico de masa M (por ejemplo un planeta) tiene en su superficie un objeto de masa m que es lanzado hacia arriba. Para no volver al planeta basta con que la energía cinética de la partícula sea mayor que su energía potencial. El mínimo de velocidad requerido es dado entonces por la igualdad de energía cinética con la potencial, esto es 1/2 m v^2 = G Mm/ r. A esa mínima  rapidez requerida para escapar a un campo de gravedad se le conoce como velocidad de escape, dada por v^2 = 2 GM/r, que depende sólo de la masa del cuerpo M y el radio de su superficie. Por ejemplo, para desempolvar calculadoras, en unidades del sistema internacional (SI), G = 6.67 x 10^(-11), y para la Tierra, la masa es M = 5.98 x 10^24 kg y el radio r = 6 378 000 m; de ahí, la velocidad de escape es de poco más de 11 km/s. Esa velocidad es casi 33 veces la velocidad del sonido, i.e. 33 Mach.

Radio de Schwarzschild.

La primer persona a la que se atribuye la idea de un agujero negro es al geólogo John Michell, y poco después el matemático Laplace desarrolló la misma idea, ambos en fines del siglo XVIII. El razonamiento está basado en la velocidad de escape: si la luz tiene velocidad v=c, podemos pensar que concentramos la masa en un radio menor (esto es, se aumenta la densidad) hasta que llegamos al radio crítico Rs en que la velocidad de escape se vuelve mayor que la velocidad de la luz. Despejando en la última formulita: Rs = 2 GM/c^2. A este radio se le llama radio de Schwarzschild, por ser quien obtuvo la misma solución por medio de la teoría General de Relatividad, donde corresponde a una distorsión del espacio tan extrema que la trayectoria de los layos de luz se curva tanto que no puede salir ya que entra a lo que se llama un horizonte de sucesos. No es una cosa de Dios que se obtenga la misma solución, sino más bien de coherencia en las teorías. Sin embargo, la luz no tiene masa y el análisis por Newton no es el correcto, sino el de Relatividad.

Como ejemplo, tomemos los datos anteriores para la tierra, y como la velocidad de la luz en vacío es c = 3 x 10^8 m/s tenemos que Rs = 9 mm. Esto es, la Tierra necesitaría tener toda su masa acumulada en una región esférica de diámetro menor a 2 cm., mas o menos como una canica, para que no salga ni la luz de ella (por lo demás la Luna podría seguir orbitando alrededor si se tuvieran las mismas condiciones de distancia y velocidad). El Sol tiene una masa de 1.98 x 10^30 kg , por lo que su radio de Schwarzschild es de casi 3 km, i.e. unas 30 cuadras. ¿Puedes calcular el radio con el que Júpiter se convertiría en hoyo negro si sabemos que el planeta gigante tiene 318 veces la masa de la Tierra?

Observación de hoyos negros.

Como es sabido en relatividad especial, la velocidad de la luz es algo que no se puede superar, por lo que nada saldrá de un agujero negro... entonces, ¿cómo "observarlos"?. Hay varias formas que pueden denotar la existencia de uno como son los discos de acreción, los jets y la rotación de estrellas alrededor. Recientemente, también se han observado ondas gravitacionales causadas por agujeros negros.

- Los discos de acreción se dan cuando el agujero engulle materia de una estrella o nebulosa cercana. Son discos en que los gases y polvo giran en espiral hacia el agujero negro.

- Los jets corresponden a eyecciones en dos direcciones opuestas perpendiculares al disco de acreción; tales eyecciones salen a gran velocidad. Esto es un efecto análogo al que se da cuando apachurras una naranja fuerte, pues saldrían dos chorros en dirección opuesta por la gran fuerza aplicada. También estos dos primeros puntos (jets y discos) están relacionados con la emisión de grandes cantidades de rayos X y gamma (las ondas electromagnéticas de mayor energía) alrededor de hoyos negros.

- Una gran masa concentrada puede generar mayor rotación en estrellas cercanas. Eso hace inferir la presencia de agujeros negros en algunos casos. Por ejemplo, se piensa que en el centro de la Vía Láctea (en la cual nosotros estamos en la periferia) hay un agujero negro supermasivo de unas cuatro millones de veces la masa solar. En realidad, al observar Jets, por rotación en los núcleos de las Galaxias y emisión de rayos gamma, se piensa que hay un gran agujero negro central en cada galaxia importante, y se ha tenido que replantear la evolución de ellas en términos de estos objetos.
- Cuando dos agujeros negros chocan o siempre que haya una distribución no simétrica de masas existen ondas gravitacionales. Recientemente, se han observado varias ondas gravitacionales asociadas a choques de agujeros negros, lo que valió el premio Nobel de Física del 2017.

Por último, los hoyos negros que resultan de los resultados de Schwarzschild son estáticos y sin carga. El caso general es que estén cargados y rotando. Este es un resultado de Kerr y se les da ese nombre. Un hoyo negro se caracteriza totalmente, según la teoría, por su masa, carga y momento angular (giro).

En próximas entradas hablaré de la relación de los hoyos negros con otras áreas en física y en particular su impacto en teorías más modernas que buscan explicar en más detalle este bello Universo.

LHC reinicia

El día de ayer viernes 20 de noviembre se activó de nuevo el LHC (ver aquí noticia en BBC). Hace un año, el acelerador trabajó durante unos días pero algunos fallos hicieron necesarias varias reparaciones.

El acelerador lo que hará es chocar haces de protones que son dirigidos y acelerados mediante campos magnéticos alrededor de un lazo de 27 km de perímetro. Por el momento sólo se están haciendo circular los haces con protones y mantenidos girando por una hora y media como máximo. Se espera poder mantener los haces durante unas 10 horas próximamente y hacer las primeras colisiones a bajas energías dentro de unos 10 a 15 días. Tampoco se han superado las energías que ha llegado a manejar el Fermilab, en Chicago, el acelerador más potente antes del LHC, aunque también se espera hacerlo pronto.

Parece que iniciando el 2010 ya vendrían las colisiones importantes, si todo va bien.

He escuchado a varias personas cuestionar la importancia de tales experimentos. Yo no sé hasta qué grado se necesite conocer la física para apreciar la magnitud del evento, pero sí sé que hay varias preguntas que de algún modo u otro se ha hecho el hombre desde que se reconoce a sí mismo como racional. Algunas de ellas podrían plantearse así: ¿como ha evolucionado el Universo? ¿de qué está hecho? ¿tanta diversidad tiene leyes subyacentes que engloben todo los fenómenos?.

La física fundamental, la que estudia las bases de las mismas leyes del Universo y sus implicaciones, busca responder en el sentido más amplio preguntas de ese estilo. Experimentos como el LHC permiten conocer régimenes de energía no manejados antes; aquí, se buscará encontrar rastros que permitan confirmar la existencia del boson de Higgs, planteado desde hace mucho dentro del modelo estándar de partículas. Éste explicaría dentro del marco de dicha teoría la existencia de la masa de las partículas. También, se plantea que podría obtenerse evidencia de la existencia de partículas supersimétricas.

Lo anterior se dará, como para cualquier acelerador de partículas, cuando se analicen los rastros que dejen las partículas que se formen en el choque: Partículas y antipartículas creadas en el choque se destruyen o decaen a otras formas en un efecto cascada, y esos rastros sólo pueden formarse para algunos procesos.

Por último, hay quienes cuestionan en general la labor de la noble ciencia diciendo, ¿a mí de que me sirve?... a esos se les puede contestar un por uno, pero la mayoría de las veces son oidos necios.

No debería ser

Esta ciudad me gustó desde que comencé a vivir en ella. Una razón es que se le dá un lugar a la ciencia y las artes, más que en la mayor parte de ciudades en el norte del país. También, me gusta conocer gente interesante, y entonces tuve suerte de conocer desde un principio a personas con gustos variados. Sólo o acompañado, me ha tocado ir varias veces a presentaciones de canto, de danza, de piano, a algún pequeño concierto, conferencias, etc.

Comienzo a escribir esto pensando en algo que me he enterado el viernes pasado; han asesinado a una de esas personas interesantes a quienes me refería. De todos los que vivíamos en ese lugar, consideré siempre que sólo tres compartíamos lo siguiente: estar encantados de nuestra respectiva actividad y habernos adentrado en ella con consciencia. Él, quien me enteró y yo; y no habrá nombres, como siempre, y por respeto. Me ha afectado hoy el ver al homicida, orgulloso declarando a la prensa algunos detalles, haciéndose el que no le importa obtener su fama pero al mismo tiempo abriendo bien los ojos al flash de las cámaras. Me figuro que lo que no ha soportado es ver a alguien que siempre buscaba tener elegancia y dignidad en cualquier situación, adversa o favorable. Y todo siendo un limítrofe buscando un pedazo de fama. Será ultrajado, golpeado y humillado, pero de algún modo será poco. Maldito.

Mierda, esas cosas me hacen sentir tan mal. Tengo varias memorias de quien ya no está.. cuánto preferiría que se desvanecieran en los años pero con él sano. Merecía tanta vida.

Mejor pongo una canción melancólica-bonita... All Is Full Of Love.

Hawking sobre la última teoría y Gödel.

El día de ayer platiqué unos momentos con un compañero de trabajo. Él es físico y siempre resulta muy amena su plática. Me comentaba algo que apenas supe: La revista Popular Science en su edición de enero nombraba propuestas como los peores 10 empleos en la ciencia. Físico teórico es el tercero que nombra. Dos ejemplos más: ser parte de la gente simulando ser tripulante en la ida a marte (520 días encerrado en un experimento que iba a tomar parte este año) o el que quema desperdicios médicos. ;) Físico teórico... básicamente lo ponen por culpa de la teoría de cuerdas. Todo en un tono un poco humorístico, así como de broma en broma...


Hawking respondiendo a un tipo de poses pedantes.

Por cierto que hace días, cuando revisaba lo de Hawking y Michael Green en relación a la silla Lucasiana de Cambridge, leí una lectura de Hawking del 2002, que se titula "Gödel and the end of physics". La idea principal que expone es en relación a si la teoría M, o alguna otra teoría última, podrá algún día describir con un número finito de principios a todas las interacciones físicas. Su opinión en la lectura es en negativo, i.e. no se podrá obtener tal teoría, haciendo énfasis en que algo similar se da en el teorema de Gödel. En éste, aserciones hechas refiriéndose al mismo enunciado pueden ser indemostrables. El ejemplo típico es "Este enunciado es falso"; si se prueba cierto es falso, si se prueba falso, resulta verdadero. Un ejemplo más lo pone Stephen en la misma plática: X barbero rasura a todos los que no se rasuran a sí mismos. Sólo pensar si el barbero X se incluye a él mismo o no lo hace, y tronará la bomba.

El modo en que parece haberse aproximado a tal conclusión (que puede no haber una teoría final que englobe todos los fenómenos) es: las teorías de cuerdas se relacionan por medio de dualidades, y esas dualidades han dado lugar a proponer la teoría M. Ésta tiene varias formulaciones propuestas, y bien puede ser que cada una o alguna de ellas sea válida en cierto régimen sólamente, y no haber alguna que lo englobe. O puede ser que haya una que englobe a todas las demás, pero que dé lugar a la vez para principios más generales posibles en la teoría, y así sucesivamente. Además, describir el Universo en una sola teoría, le toca a seres que están encerrados en el Universo (no somos ángeles dice S. W. H.) y bien pueden no poder describirlo del todo. (Autorreferencia en los enunciados o principios como en Gödel.)

Es necesario recordar que antes Hawking, en Breve historia del tiempo -como en otras partes-, había proclamado que tenía confianza en que no estábamos tan lejos de una teoría final, y que su cambio no radica en haber madurado las ideas, o él mismo como científico. Tampoco lo veo como algún signo de senilidad, sino tan sólo es una de tantas cosas a las que pone intriga algo tan complejo, elusivo y falto de testabilidad como las teorías de cuerdas, por lo demás llamativa, elegante y coherente de varios modos. Comento por último cómo es interesante la forma en que Stephen ha cambiado su parecer en esta cuestión, así como en otra mencionada en la entrada anterior: la paradoja de la información.

Pienso que una de mis próximas entradas será sobre agujeros negros, y no por buscar formar un maratón de Hawking, sino porque me vino a la mente una pregunta que le hice una vez a un maestro mío... Saludos.

Stephen Hawking, la Silla Lucasiana y otros..

Stephen W. Hawking.

Como fué muy sonado hace algunas semanas, Hawking renunció a la silla Lucasiana en Cambridge (30 de septiembre), la cuál tuvieron en su tiempo Isaac Newton y Paul A. M. Dirac. Muchos logros de Hawking son bien conocidos:



- Su trabajo sobre singularidades con Roger Penrose.
- El resultado de que los agujeros negros deben emitir radiación. Mientras menos masa del agujero negro, más grande la tasa de radiación, de modo que si se forman miniagujeros negros -digamos en un acelerador-, éstos pueden destruirse con un gran destello, mientras que uno con gran masa puede tener tasa de radiación muy baja, que pone a pensar sobre qué tan básica es la segunda Ley de Termodinámica.
- Es autor de los libros La larga estuctura del espacio-tiempo y Breve historia del tiempo; son sus dos libros más conocidos (o deberían serlo). El primero es un texto especializado sobre geometría diferencial y relatividad general. El segundo es una exposición divulgativa sobre cosmología que ha llegado a ser uno de los libros más conocidos de éste siglo. Aunque al comienzo del libro Hawking menciona que el editor le dijo que cada ecuación que pusiera reduciría el número de lectores a la mitad, poner la famosa E=mc^2 ha probado ser un efecto no negativo en los libros de divulgación o biográficos, y Breve Historia... no fué la excepción.
- "Los agujeros negros no tienen pelo". Esta frase acuñada por John Wheeler resume un resultado notable sobre éstos objetos: un agujero negro es caracterizado sólo por su masa, carga y momento angular. Hawking usó reiteradamente eso para argumentar que los hoyos negros otorgan un elemento extra contra el determinismo en la física que describe el Universo (además del principio de incertidumbre de Heisenberg), en lo que se ha llamado la paradoja de la información. Puesto que nada sale de un agujero negro por definición y el agujero es determinado solo por las tres cantidades mencionadas, la "información extra" inherente de la materia y radiación que cae en un agujero negro parecía perderse. La única posibilidad contra ese hecho parece ser la radiación de Hawking, pero usando las teorías en que se basó (teoría cuántica de campos en espacios curvos junto con termodinámica) el dictamen parecía ser el mismo. Teniendo varios detractores de ésta idea (como ejemplo notable está Leonard Susskind), Hawking cambió su postura mediante argumentos que involucran gravedad cuántica al publicar en Physical Review D (octubre de 2005) un artículo titulado "Information loss in Black Holes".
- Supergravedad. Hawking fué uno de los mayores promotores de la teoría de supergravedad, que incitaba a poner dimensiones extra (dando 11 en total como máximo) para soportar la supersimetría propuesta para las partículas. Recuerdo haber leído hace como 11 años en una de sus lecturas que para él, teoría de cuerdas (y teoría M) eran lo mismo que supergravedad, aunque dijeran lo contrario. Ciertamente para los teóricos de cuerdas la supergravedad es una descripción a bajas energías de la teoría M, que busca englobar la descripción de todas las fuerzas, y ambas teorías tienen la misma dimensionalidad.

** La persona anunciada hace unos tres días para ocupar la silla Lucasiana es Michael Green, un teórico de cuerdas. Para poseer la silla, hay que ser inglés y -hasta donde sé- haber pasado su formación y gran parte de carrera en el mismo Cambridge. Es cierto que Green -quien será el décimo octavo con el título- posee buenos méritos para ocupar la silla, pero es innegable que hay grandes diferencias con su predecesor. Hawking comenzó en el puesto a los 37 años de edad y duró 30 años en ello. Green ocupará la silla a sus 63 otoños (menos de 4 años menos que Hawking) y debería ser claro que mientras con Hawking se decía "ocupa la silla que tuvieron Newton y Dirac", con Green se dirá "ocupa la silla que ocuparon Newton, Dirac y Hawking", pero después de él se seguirá diciendo lo mismo, por más que se tome como un logro para la comunidad más grande en gravedad cuántica y unificación, la de cuerdas.









Hawking con los Obama en agosto de este año y divirtiéndose en gravedad cero el 2007.

Personal.

El día de ayer logré conservar el libro que estoy leyendo, a pesar de los intentos de mi yo no consciente por desprenderse de él: Al finalizar la primer clase (a la cuál no van éstos días los alumnos por estar en congreso) me dí cuenta que no traía el libro en la mano... lo había dejado en el salón de clase; dos veces se me cayó caminando; por poco lo dejo en el camión de regreso a casa; y por la noche que quise leer antes de acostarme, ya estaba molesto creyendo que lo había perdido, pero reconstruyéndo cómo llegué a casa lo encontré por fuera de la ventana. Hubiese sido el segundo libro que pierdo en un mes (aunque el otro fué académico y regalado por la editorial). Ciertamente las razones subyacentes pueden ser claras: Mi atención debo enfocarla en la escritura de artículo, tesis o en cálculos. Aún así, me parece que mi yo no consciente ha sido algo severo.