Agujeros Negros III. Gravedad cuántica, unificación y principio holográfico.

En la entrada anterior mencionaba que clásicamente un hoyo negro se caracteriza totalmente por su masa, carga y momento angular, y que esto resembla a las partículas elementales. Aun más, en ellos la gravedad es tan fuerte que -en teoría- supera a las demás interacciones fundamentales; e.g. ni el principio de exclusión de Pauli es suficiente para evitar el colapso gravitacional en una estrella suficientemente densa, así como la formación de una singularidad. Esto con argumentos que pueden ser validados o invalidados ante una de las búsquedas fundamentales de la fìsica teórica actual, la gravedad cuántica.

Gravedad cuántica y unificación..

Es un concenso actual en la física que una explicación satisfactoria de lo que ocurre en los hoyos negros, tales como la radiacíon de Hawking, la formación de singularidades, su estabilidad y problemas de causalidad, se dará cuando se encuentre una teoría satisfactoria de gravedad cuántica. Esto por lo siguiente: el modelo estándar de partículas describe tres de las cuatro interacciones fundamentales (electromagnetismo y las dos fuerzas nucleares) como teorías cuánticas de campos; baste decir para esto que se asocia a cada onda una partícula.

Dados los logros de tal modelo estándar en predicciones y retrodicciones desde su aparición, se espera que la gravedad, como cuarta interacción fundamental, también pueda describirse cuánticamente. Esto derivaría en que existen partículas de interacción para la fuerza de gravedad, a los que se llama gravitones. En última instancia se espera que encontrar una teoría de gravedad cuántica permita encontrar una teoría de unificación para todas las fuerzas, aunque no ahondaré más sobre ello por ahora.

Las dos teorías que hasta ahora han resultado como mayores contendientes a describir cuánticamente  la gravedad son las teorías de cuerdas (string theory) y la gravedad cuántica de lazos (LQG o Loop Quantum Gravity), sobre las que hablaré próximamente. En el 95 por esos dos lados se reprodujo los resultados de Beckenstein-Hawking sobre entropía en los hoyos negros. En la teoría de cuerdas el resultado se obtuvo para un caso muy especial de hoyos negros (definidos en la misma teoría de cuerdas) y por el lado de LQG se obtuvo un valor muy cercano mediante algo que se llama conteo de estados. Mi humilde punto de vista es que esos dos resultados teóricos sólo indican coherencia en las dos teorías, y no que se va por el camino correcto, como algunos quisieron hacer ver argumentando en favor de alguna de ellas.

Para terminar, menciono otras curiosidades sobre hoyos negros.

Agujeros de gusano y hoyos blancos. Ciertas modificaciones a la teoría clásica en relatividad, como la introducción de algo que se le llama materia exótica, permiten encontrar soluciones donde se conectan dos regiones de espacio-tiempo en algo que se conoce como agujero de gusano (término acuñado también por Wheeler). En ellos, en teoría se podría (con condiciones superextremadamente ajustadas) entrar en un hoyo negro para salir en otra parte del espacio-tiempo. Dada las cuestiones que genera eso sobre causalidad (paradojas tipo volver al futuro) es lo que llevó a Hawking a conjeturar la ley del censor cósmico, que de manera burda es decir que debe existir alguna ley que prohiba el regreso al pasado. Los agujeros de gusano se pueden pensar como un agujero negro conectado con un agujero blanco (del cual sólo sale material), y el "puente" se conoce como puente de Einstein-Rosen. De hecho, a mi me parece una idea muy interesante (aunque fallida) sobre búsquedas por los 20's de unificación de electromagnetismo y gravedad por parte, entre otros, de H. Weyl y Einstein mismo.

Principio holográfico. En la entrada anterior mencioné que la entropía de un agujero negro se relaciona con su área, resultado de Bekenstein y Hawking. De ahí partió Hawking para su resultado de radiación de hoyos negros. Pero lo mismo ha llevado a Bekenstein a ahondar sobre teoría de la información, que en este contexto viene a conjeturar que no se puede desgranar la información de manera continua a escalas extremas, y que puede ser relevante en el problema de gravedad cuántica, de nuevo. Por otra parte, un caminito que se ha estado explorando de hace tiempo es algo que se llama conjetura AdS/CFT, que relaciona ciertos tipos de espacio - Anti-de-Sitter, en el cual en teoría no vivimos-, con unas teorías que han sido más relevantes en cuerdas, y ello ha suscitado que se argumente de tiempo en tiempo en favor de un "principio holográfico". Generalmente se recuerda a Platón, cuando habla sobre una cuevita donde habitan seres que solo ven sombras describiendo el mundo. Para este caso, tiene que ver con la dimensionalidad que se usa o el esquema matemático en que se describe una teoría. Por ejemplo, con argumentos de gravedad cuántica (LQG más precisamente), se ha conjeturado que el espacio en escalas muy pequeñas en distancia y/o energías (escalas de Planck) puede tener dimensiones menores que tres, y más concretamente que los hoyos negros pueden ser bidimensionales. Esto del principio holográfico según esto fué inicialmente propuesto por uno de los físicos más influyentes vivos, Gerard `t Hooft, fué desarrollado para cuerdas por L. Susskind y para LQG por Carlo Rovelli inicalmente (aunque no lo veo mencionar como prinicpio holográfico), aunque las ideas de Bekenstein son centrales en el tema, según yo.

Maps, Yeah Yeah Yeahs

Agujeros negros II. Geometría y entropía.

En la entrada Agujeros I... vimos algunas ideas básicas relativas a hoyos negros. Ahora describiré cual es la forma en que afecta y se relaciona la existencia de hoyos negros con la termodinámica.

Hace algunas entradas (principio de equivalencia y lentes...), vimos como suceden las lentes gravitacionales, i.e. el efecto de distorsión en la trayectoria de la luz en presencia de campos gravitacionales fuertes. En seguida está una simulación de un hoyo negro pasando enfrente de una galaxia. Si el hoyo negro es suficientemente grande, en efecto se "vería" el centro negro, y el anillo que se ve alrededor recibe el nombre de anillo de Einstein.

El horizonte de sucesos es el punto de no retorno para cualquier objeto que se acerque al hoyo negro. Para el caso de un hoyo negro esférico sin rotación, el horizonte de sucesos es la superficie tridimensional dada por el radio de Schwarzschild, como vimos. Para un hoyo negro con rotación, esta superficie se deforma, formando lo que se conoce como un esferoide. A los hoyos negros con momento angular distinto de cero, esto es con rotación, y con carga, se les llama hoyo negro de Kerr.

- Relación con la segunda ley. La segunda ley de la termodinámica enuncia que la entropía en un sistema aumenta con el tiempo, o a lo más no disminuye. La entropía es una especie de medida del desorden de un sistema, al mismo tiempo que indica qué procesos son reversibles en la naturaleza.Tres ejemplos:

1. En un recipiente dividido en el que una mitad esté llena de gas y la otra mitad vacía, si se quita la división el gas tenderá a ocupar todo el espacio vacío hasta que se distribuya por todo el recipiente, y el proceso no se dará al revés (irse el gas sólo para una mitad como movido por un fantasma).
2. Una taza de café caliente se enfriará en un cuarto a temperatura normal, y no pasará que comience a hervir, por ejemplo, como por obra del diablo.
3. Un balón de básquetbol que se deje caer al piso no va a empezar a rebotar más alto cada vez hasta irse a las nubes, sino que tendrá menos energía cinética con cada rebote hasta detenerse.

Los procesos involucrados tienen que ver con el concepto de grados de libertad y la entropía, y debería ser claro que tienen que ver con la flecha del tiempo, por si quieren indagar más.

Hay dos cosas que hacen peculiar a la gravedad en relación a las demás fuerzas de la naturaleza: siempre es atractiva y la fuerza gravitacional es muy pequeña. Su carácter de siempre-atracción hace que la entropía aumentando en el tiempo, en el caso de gravedad, corresponda a objetos más cercanos cada vez. De éste modo, un hoyo negro correspondería al estado de máxima entropía para sistemas gravitacionales.

Este hecho, consideraciones sobre un cuerpo negro así como el crecimiento de un agujero negro llevaron a asociar a J. Beckenstein y S. Hawking entropía con el área de un agujero negro. Poco después, Hawking relacionó termodinámica con teorías cuánticas en espacios curvos para obtener su famoso resultado: Los hoyos negros pueden "radiar", esto es no son tan negros después de todo.

El proceso considerado por Hawking se basa en que en el vacío se crean y destruyen partículas, que llamamos virtuales por no poder detectarse. La excesiva distorsión del espacio y las llamadas fuerzas de marea hacen que justo afuera del horizonte uno del par partícula-antipartícula pueda escapar mientras el otro quedar atrapado. La tasa a la que se dá esto es mayor mientras menor un agujero negro, y excesivamente pequeña para los que son muy masivos. En el proceso un hoyo negro perderá masa de modo que para el caso los agujeros más pequeños imaginables se destruirían en una especie de explosión. En cambio, para agujeros muy masivos, la tasa es tan baja que se engullirá mucha más materia que la radiación que emita.

En la siguiente entrada sobre hoyos negros veremos más sobre esto, pero en relación a la pérdida de información y gravedad cuántica.

Imágen de agujero negro simulado bajo licencia de Creative Commons Attribution ShareAlike 3.0

Lennon pacifista.

Wish you were here John.

Peace on earth... peace in the world.

Agujeros negros I. Intro and basics.

Ya van varias entradas que pongo que se relacionan bastante con hoyos negros. Desde mi ida a un workshop de hoyos negros y gravedad cuántica de lazos, o la dedicada a John Wheeler, hasta alguna entrada sobre S. W. Hawking. Ahora paso a describir las bases de estos objetos, algunos descubrimientos e implicaciones de manera resumida.

En "El principio de equivalencia y las lentes gravitacionales" describí brevemente cómo la trayectoria de un rayo de luz se curva en sistemas acelerados y por el principio de equivalencia, base inicial de la relatividad general, la gravedad se puede entender en términos de un espacio(-tiempo) curvado. Los agujeros negros corresponden a una curvatura extrema, de modo que los rayos ya no pueden salir de la vecindad de un objeto. Veremos en términos simples -pero que dan lugar a reflexión- durante varias entradas porqué son tan fascinantes los hoyos negros. Primero, un concepto básico.

Velocidad de escape.

De acuerdo a la teoría gravitacional de Newton, para dos masas puntuales o que posean una densidad con simetría esférica, corresponde a una fuerza tipo inverso cuadrado de la distancia. Esto da como resultado que la energía potencial entre un cuerpo esférico de masa M y una partícula de masa m es  GMm/r, con G=constante de Newton, r=distancia entre las dos masas.

Suponga que un objeto esférico de masa M (por ejemplo un planeta) tiene en su superficie un objeto de masa m que es lanzado hacia arriba. Para no volver al planeta basta con que la energía cinética de la partícula sea mayor que su energía potencial. El mínimo de velocidad requerido es dado entonces por la igualdad de energía cinética con la potencial, esto es 1/2 m v^2 = G Mm/ r. A esa mínima  rapidez requerida para escapar a un campo de gravedad se le conoce como velocidad de escape, dada por v^2 = 2 GM/r, que depende sólo de la masa del cuerpo M y el radio de su superficie. Por ejemplo, para desempolvar calculadoras, en unidades del sistema internacional (SI), G = 6.67 x 10^(-11), y para la Tierra, la masa es M = 5.98 x 10^24 kg y el radio r = 6 378 000 m; de ahí, la velocidad de escape es de poco más de 11 km/s. Esa velocidad es casi 33 veces la velocidad del sonido, i.e. 33 Mach.

Radio de Schwarzschild.

La primer persona a la que se atribuye la idea de un agujero negro es al geólogo John Michell, y poco después el matemático Laplace desarrolló la misma idea, ambos en fines del siglo XVIII. El razonamiento está basado en la velocidad de escape: si la luz tiene velocidad v=c, podemos pensar que concentramos la masa en un radio menor (esto es, se aumenta la densidad) hasta que llegamos al radio crítico Rs en que la velocidad de escape se vuelve mayor que la velocidad de la luz. Despejando en la última formulita: Rs = 2 GM/c^2. A este radio se le llama radio de Schwarzschild, por ser quien obtuvo la misma solución por medio de la teoría General de Relatividad, donde corresponde a una distorsión del espacio tan extrema que la trayectoria de los layos de luz se curva tanto que no puede salir ya que entra a lo que se llama un horizonte de sucesos. No es una cosa de Dios que se obtenga la misma solución, sino más bien de coherencia en las teorías. Sin embargo, la luz no tiene masa y el análisis por Newton no es el correcto, sino el de Relatividad.

Como ejemplo, tomemos los datos anteriores para la tierra, y como la velocidad de la luz en vacío es c = 3 x 10^8 m/s tenemos que Rs = 9 mm. Esto es, la Tierra necesitaría tener toda su masa acumulada en una región esférica de diámetro menor a 2 cm., mas o menos como una canica, para que no salga ni la luz de ella (por lo demás la Luna podría seguir orbitando alrededor si se tuvieran las mismas condiciones de distancia y velocidad). El Sol tiene una masa de 1.98 x 10^30 kg , por lo que su radio de Schwarzschild es de casi 3 km, i.e. unas 30 cuadras. ¿Puedes calcular el radio con el que Júpiter se convertiría en hoyo negro si sabemos que el planeta gigante tiene 318 veces la masa de la Tierra?

Observación de hoyos negros.

Como es sabido en relatividad especial, la velocidad de la luz es algo que no se puede superar, por lo que nada saldrá de un agujero negro... entonces, ¿cómo "observarlos"?. Hay varias formas que pueden denotar la existencia de uno como son los discos de acreción, los jets y la rotación de estrellas alrededor. Recientemente, también se han observado ondas gravitacionales causadas por agujeros negros.

- Los discos de acreción se dan cuando el agujero engulle materia de una estrella o nebulosa cercana. Son discos en que los gases y polvo giran en espiral hacia el agujero negro.

- Los jets corresponden a eyecciones en dos direcciones opuestas perpendiculares al disco de acreción; tales eyecciones salen a gran velocidad. Esto es un efecto análogo al que se da cuando apachurras una naranja fuerte, pues saldrían dos chorros en dirección opuesta por la gran fuerza aplicada. También estos dos primeros puntos (jets y discos) están relacionados con la emisión de grandes cantidades de rayos X y gamma (las ondas electromagnéticas de mayor energía) alrededor de hoyos negros.

- Una gran masa concentrada puede generar mayor rotación en estrellas cercanas. Eso hace inferir la presencia de agujeros negros en algunos casos. Por ejemplo, se piensa que en el centro de la Vía Láctea (en la cual nosotros estamos en la periferia) hay un agujero negro supermasivo de unas cuatro millones de veces la masa solar. En realidad, al observar Jets, por rotación en los núcleos de las Galaxias y emisión de rayos gamma, se piensa que hay un gran agujero negro central en cada galaxia importante, y se ha tenido que replantear la evolución de ellas en términos de estos objetos.
- Cuando dos agujeros negros chocan o siempre que haya una distribución no simétrica de masas existen ondas gravitacionales. Recientemente, se han observado varias ondas gravitacionales asociadas a choques de agujeros negros, lo que valió el premio Nobel de Física del 2017.

Por último, los hoyos negros que resultan de los resultados de Schwarzschild son estáticos y sin carga. El caso general es que estén cargados y rotando. Este es un resultado de Kerr y se les da ese nombre. Un hoyo negro se caracteriza totalmente, según la teoría, por su masa, carga y momento angular (giro).

En próximas entradas hablaré de la relación de los hoyos negros con otras áreas en física y en particular su impacto en teorías más modernas que buscan explicar en más detalle este bello Universo.

LHC reinicia

El día de ayer viernes 20 de noviembre se activó de nuevo el LHC (ver aquí noticia en BBC). Hace un año, el acelerador trabajó durante unos días pero algunos fallos hicieron necesarias varias reparaciones.

El acelerador lo que hará es chocar haces de protones que son dirigidos y acelerados mediante campos magnéticos alrededor de un lazo de 27 km de perímetro. Por el momento sólo se están haciendo circular los haces con protones y mantenidos girando por una hora y media como máximo. Se espera poder mantener los haces durante unas 10 horas próximamente y hacer las primeras colisiones a bajas energías dentro de unos 10 a 15 días. Tampoco se han superado las energías que ha llegado a manejar el Fermilab, en Chicago, el acelerador más potente antes del LHC, aunque también se espera hacerlo pronto.

Parece que iniciando el 2010 ya vendrían las colisiones importantes, si todo va bien.

He escuchado a varias personas cuestionar la importancia de tales experimentos. Yo no sé hasta qué grado se necesite conocer la física para apreciar la magnitud del evento, pero sí sé que hay varias preguntas que de algún modo u otro se ha hecho el hombre desde que se reconoce a sí mismo como racional. Algunas de ellas podrían plantearse así: ¿como ha evolucionado el Universo? ¿de qué está hecho? ¿tanta diversidad tiene leyes subyacentes que engloben todo los fenómenos?.

La física fundamental, la que estudia las bases de las mismas leyes del Universo y sus implicaciones, busca responder en el sentido más amplio preguntas de ese estilo. Experimentos como el LHC permiten conocer régimenes de energía no manejados antes; aquí, se buscará encontrar rastros que permitan confirmar la existencia del boson de Higgs, planteado desde hace mucho dentro del modelo estándar de partículas. Éste explicaría dentro del marco de dicha teoría la existencia de la masa de las partículas. También, se plantea que podría obtenerse evidencia de la existencia de partículas supersimétricas.

Lo anterior se dará, como para cualquier acelerador de partículas, cuando se analicen los rastros que dejen las partículas que se formen en el choque: Partículas y antipartículas creadas en el choque se destruyen o decaen a otras formas en un efecto cascada, y esos rastros sólo pueden formarse para algunos procesos.

Por último, hay quienes cuestionan en general la labor de la noble ciencia diciendo, ¿a mí de que me sirve?... a esos se les puede contestar un por uno, pero la mayoría de las veces son oidos necios.

No debería ser

Esta ciudad me gustó desde que comencé a vivir en ella. Una razón es que se le dá un lugar a la ciencia y las artes, más que en la mayor parte de ciudades en el norte del país. También, me gusta conocer gente interesante, y entonces tuve suerte de conocer desde un principio a personas con gustos variados. Sólo o acompañado, me ha tocado ir varias veces a presentaciones de canto, de danza, de piano, a algún pequeño concierto, conferencias, etc.

Comienzo a escribir esto pensando en algo que me he enterado el viernes pasado; han asesinado a una de esas personas interesantes a quienes me refería. De todos los que vivíamos en ese lugar, consideré siempre que sólo tres compartíamos lo siguiente: estar encantados de nuestra respectiva actividad y habernos adentrado en ella con consciencia. Él, quien me enteró y yo; y no habrá nombres, como siempre, y por respeto. Me ha afectado hoy el ver al homicida, orgulloso declarando a la prensa algunos detalles, haciéndose el que no le importa obtener su fama pero al mismo tiempo abriendo bien los ojos al flash de las cámaras. Me figuro que lo que no ha soportado es ver a alguien que siempre buscaba tener elegancia y dignidad en cualquier situación, adversa o favorable. Y todo siendo un limítrofe buscando un pedazo de fama. Será ultrajado, golpeado y humillado, pero de algún modo será poco. Maldito.

Mierda, esas cosas me hacen sentir tan mal. Tengo varias memorias de quien ya no está.. cuánto preferiría que se desvanecieran en los años pero con él sano. Merecía tanta vida.

Mejor pongo una canción melancólica-bonita... All Is Full Of Love.

Hawking sobre la última teoría y Gödel.

El día de ayer platiqué unos momentos con un compañero de trabajo. Él es físico y siempre resulta muy amena su plática. Me comentaba algo que apenas supe: La revista Popular Science en su edición de enero nombraba propuestas como los peores 10 empleos en la ciencia. Físico teórico es el tercero que nombra. Dos ejemplos más: ser parte de la gente simulando ser tripulante en la ida a marte (520 días encerrado en un experimento que iba a tomar parte este año) o el que quema desperdicios médicos. ;) Físico teórico... básicamente lo ponen por culpa de la teoría de cuerdas. Todo en un tono un poco humorístico, así como de broma en broma...


Hawking respondiendo a un tipo de poses pedantes.

Por cierto que hace días, cuando revisaba lo de Hawking y Michael Green en relación a la silla Lucasiana de Cambridge, leí una lectura de Hawking del 2002, que se titula "Gödel and the end of physics". La idea principal que expone es en relación a si la teoría M, o alguna otra teoría última, podrá algún día describir con un número finito de principios a todas las interacciones físicas. Su opinión en la lectura es en negativo, i.e. no se podrá obtener tal teoría, haciendo énfasis en que algo similar se da en el teorema de Gödel. En éste, aserciones hechas refiriéndose al mismo enunciado pueden ser indemostrables. El ejemplo típico es "Este enunciado es falso"; si se prueba cierto es falso, si se prueba falso, resulta verdadero. Un ejemplo más lo pone Stephen en la misma plática: X barbero rasura a todos los que no se rasuran a sí mismos. Sólo pensar si el barbero X se incluye a él mismo o no lo hace, y tronará la bomba.

El modo en que parece haberse aproximado a tal conclusión (que puede no haber una teoría final que englobe todos los fenómenos) es: las teorías de cuerdas se relacionan por medio de dualidades, y esas dualidades han dado lugar a proponer la teoría M. Ésta tiene varias formulaciones propuestas, y bien puede ser que cada una o alguna de ellas sea válida en cierto régimen sólamente, y no haber alguna que lo englobe. O puede ser que haya una que englobe a todas las demás, pero que dé lugar a la vez para principios más generales posibles en la teoría, y así sucesivamente. Además, describir el Universo en una sola teoría, le toca a seres que están encerrados en el Universo (no somos ángeles dice S. W. H.) y bien pueden no poder describirlo del todo. (Autorreferencia en los enunciados o principios como en Gödel.)

Es necesario recordar que antes Hawking, en Breve historia del tiempo -como en otras partes-, había proclamado que tenía confianza en que no estábamos tan lejos de una teoría final, y que su cambio no radica en haber madurado las ideas, o él mismo como científico. Tampoco lo veo como algún signo de senilidad, sino tan sólo es una de tantas cosas a las que pone intriga algo tan complejo, elusivo y falto de testabilidad como las teorías de cuerdas, por lo demás llamativa, elegante y coherente de varios modos. Comento por último cómo es interesante la forma en que Stephen ha cambiado su parecer en esta cuestión, así como en otra mencionada en la entrada anterior: la paradoja de la información.

Pienso que una de mis próximas entradas será sobre agujeros negros, y no por buscar formar un maratón de Hawking, sino porque me vino a la mente una pregunta que le hice una vez a un maestro mío... Saludos.

Stephen Hawking, la Silla Lucasiana y otros..

Stephen W. Hawking.

Como fué muy sonado hace algunas semanas, Hawking renunció a la silla Lucasiana en Cambridge (30 de septiembre), la cuál tuvieron en su tiempo Isaac Newton y Paul A. M. Dirac. Muchos logros de Hawking son bien conocidos:



- Su trabajo sobre singularidades con Roger Penrose.
- El resultado de que los agujeros negros deben emitir radiación. Mientras menos masa del agujero negro, más grande la tasa de radiación, de modo que si se forman miniagujeros negros -digamos en un acelerador-, éstos pueden destruirse con un gran destello, mientras que uno con gran masa puede tener tasa de radiación muy baja, que pone a pensar sobre qué tan básica es la segunda Ley de Termodinámica.
- Es autor de los libros La larga estuctura del espacio-tiempo y Breve historia del tiempo; son sus dos libros más conocidos (o deberían serlo). El primero es un texto especializado sobre geometría diferencial y relatividad general. El segundo es una exposición divulgativa sobre cosmología que ha llegado a ser uno de los libros más conocidos de éste siglo. Aunque al comienzo del libro Hawking menciona que el editor le dijo que cada ecuación que pusiera reduciría el número de lectores a la mitad, poner la famosa E=mc^2 ha probado ser un efecto no negativo en los libros de divulgación o biográficos, y Breve Historia... no fué la excepción.
- "Los agujeros negros no tienen pelo". Esta frase acuñada por John Wheeler resume un resultado notable sobre éstos objetos: un agujero negro es caracterizado sólo por su masa, carga y momento angular. Hawking usó reiteradamente eso para argumentar que los hoyos negros otorgan un elemento extra contra el determinismo en la física que describe el Universo (además del principio de incertidumbre de Heisenberg), en lo que se ha llamado la paradoja de la información. Puesto que nada sale de un agujero negro por definición y el agujero es determinado solo por las tres cantidades mencionadas, la "información extra" inherente de la materia y radiación que cae en un agujero negro parecía perderse. La única posibilidad contra ese hecho parece ser la radiación de Hawking, pero usando las teorías en que se basó (teoría cuántica de campos en espacios curvos junto con termodinámica) el dictamen parecía ser el mismo. Teniendo varios detractores de ésta idea (como ejemplo notable está Leonard Susskind), Hawking cambió su postura mediante argumentos que involucran gravedad cuántica al publicar en Physical Review D (octubre de 2005) un artículo titulado "Information loss in Black Holes".
- Supergravedad. Hawking fué uno de los mayores promotores de la teoría de supergravedad, que incitaba a poner dimensiones extra (dando 11 en total como máximo) para soportar la supersimetría propuesta para las partículas. Recuerdo haber leído hace como 11 años en una de sus lecturas que para él, teoría de cuerdas (y teoría M) eran lo mismo que supergravedad, aunque dijeran lo contrario. Ciertamente para los teóricos de cuerdas la supergravedad es una descripción a bajas energías de la teoría M, que busca englobar la descripción de todas las fuerzas, y ambas teorías tienen la misma dimensionalidad.

** La persona anunciada hace unos tres días para ocupar la silla Lucasiana es Michael Green, un teórico de cuerdas. Para poseer la silla, hay que ser inglés y -hasta donde sé- haber pasado su formación y gran parte de carrera en el mismo Cambridge. Es cierto que Green -quien será el décimo octavo con el título- posee buenos méritos para ocupar la silla, pero es innegable que hay grandes diferencias con su predecesor. Hawking comenzó en el puesto a los 37 años de edad y duró 30 años en ello. Green ocupará la silla a sus 63 otoños (menos de 4 años menos que Hawking) y debería ser claro que mientras con Hawking se decía "ocupa la silla que tuvieron Newton y Dirac", con Green se dirá "ocupa la silla que ocuparon Newton, Dirac y Hawking", pero después de él se seguirá diciendo lo mismo, por más que se tome como un logro para la comunidad más grande en gravedad cuántica y unificación, la de cuerdas.









Hawking con los Obama en agosto de este año y divirtiéndose en gravedad cero el 2007.

Personal.

El día de ayer logré conservar el libro que estoy leyendo, a pesar de los intentos de mi yo no consciente por desprenderse de él: Al finalizar la primer clase (a la cuál no van éstos días los alumnos por estar en congreso) me dí cuenta que no traía el libro en la mano... lo había dejado en el salón de clase; dos veces se me cayó caminando; por poco lo dejo en el camión de regreso a casa; y por la noche que quise leer antes de acostarme, ya estaba molesto creyendo que lo había perdido, pero reconstruyéndo cómo llegué a casa lo encontré por fuera de la ventana. Hubiese sido el segundo libro que pierdo en un mes (aunque el otro fué académico y regalado por la editorial). Ciertamente las razones subyacentes pueden ser claras: Mi atención debo enfocarla en la escritura de artículo, tesis o en cálculos. Aún así, me parece que mi yo no consciente ha sido algo severo.

Levedad de Ser

El lunes llegué de mi cd. natal y recibí un reconocimiento por el medio día. Lo entregaban el rector de la Universidad y el gobernador del estado.. como me comentó alguna vez el Dr. Marín (q.e.p.d.), "A quién le dan pan que llore".

He comenzado ayer la lectura de La insoportable levedad del ser, de Milán Kundera. Tenía buen tiempo sin leer literatura, y menos algo que valiera tanto la pena. El libro evoca situaciones que pueden pensarse como buenas o malas, o al menos favorables o desfavorables casi a la vez, en que el personaje principal (o los principales) tiene que tomar decisiones, al mismo tiempo que pone alguna idea de Nietzche de manera clara y aplicada a la historia en cuestión. Ha resarcido en mucho la imagen que había calado en mí acerca del filósofo.

Como siempre he dicho, las mejores cualidades pueden generar las peores, y viceversa. Pienso ahorita en la frase de Freud: "Hay dos formas de ser feliz en la vida, hacerse el idiota o serlo". El autista que puede desarrollar cálculos muy largos o desarrollar gran precisión en alguna actividad, la persona con una memoria desbordada - Funes el memorioso de Borjes o alguno con síndrome de Savant en la realidad-, o el científico despistado y falto de tacto en sociedad (ya he mencionado a Dirac), son ejemplos claros de lo que digo... la mejor de las cualidades puede generar la peor de ellas, y al revés. (Por no hablar de virtud.)

Mencionaba que en La insoportable levedad del ser, Kundera reitera a lo largo de las vivencias del personaje la levedad y pesadez de la existencia, de modo que él toma decisiones sin poder conocer del todo las implicaciones de éstas en su vida. Así nos pasa a todos muy a menudo, y por ello es fácil identificarse con el personaje (o personajes). Como él, yo mismo me enfado de las personas, aun queriéndolas, o ellas se enfadan de mí. Se conocen otras personas o volteas la mirada a otros rumbos y dejas de lado cosas que parecían importartes anteriormente, puedes idealizar así como dejar de idelizar a algunas personas, y un gran etcétera.

La obra que mencioné es de 1984 (aunque parezca título de novela opresiva), y fué llevada a la pantalla en 1987 por Philip Kaufman con el mismo nombre (The Unbearable Lightness of Being). Puse una imagen de una escena de la película... parece interesante verla también :-P . Me sentí inclinado hacia Kundera por menciones del autor en la (desaparecida) revista Vuelta con algún escrito de Fernando Arrabal.

I've got a Feeling

Hoy cumple años un amigo. Espero se la pase bien, y yo también...


Me gustan Black Eyed Peas, son creativos aun la letra repetitiva.

Primero de octubre, el 2 de octubre.

Mes de octubre, en 10 días celebraremos el "día de la raza", conmemorando 517 años de la llegada de Cristóbal Colón a América. Esas primeras pisadas (registradas en la historia) de Europeos en América marcaron el comienzo del choque entre dos mundos muy distintos, del cuál desciendo. Algunos cuantos con poder envisionaron que, uniendo fuerzas de mercenarios, vagos, gente leal a ellos y hasta gente bien intencionada -i.e. inculcando la codicia y credulidad-, podían obtener ventajas inmensas, dominando una tierra de un modo que no podrían en las más comunicadas Asia y África. Pongo fragmentos de una pequeña historia que leí el día de ayer, donde figura el amor tipo apache entre la "madre patria" y nuestro país (con todo y lo que argumenten estúpidamente algunas personas en considerar o no a España como tal). La historia es sobre la noche triste y un soldado de ojos azules corriendo con su morral lleno de oro:

... Llovía, pensó el soldado, como si el dios Tláloc o la puta que lo parió hubieran roto las compuertas del cielo... lágrimas siniestras que repiqueteaban en los charcos del patio del templo mayor, y disolvían en regueros pardos las manchas de sangre de la última matanza, la de centenares de indios mexicanos, cuando en plena fiesta el capitán Alvarado mandó cerrar las puertas y los hizo degollar, ris, ras, visto y no visto, hombres, mujeres y niños, por aquello de que al que madruga Dios lo ayuda, y más vale adelantarse que llegar tarde... Cortés, con cara de funeral, no se había ido por las ramas: tenian que romper el cerco. Dicho en claro, eso significaba Santiago y Cierra España, todos corriendo a Veracruz, y maricón el último... Tiritando de frío bajo la lluvia, el soldado de los ojos azules terminó de atarse el saco de oro sobre el hombro izquierdo, se ajustó el barbuquejo del morrión, sacó la espada y echó a andar... Con aquel oro tendría para vivir bien y hacer una buena boda... Para morir anciano y honrado sin deber nada a nadie, porque hasta el último gramo de oro lo había ganado con su sangre, sus peligros, sus combates, su salud y su miedo... Sintió un hueco en el corazón, y antes de ser consciente de su pensamiento supo que pensaba en ella... Sólo era una india, se dijo. Sólo era una de esas indias. Las había a cientos, y ésta no tenía nada de particular. No era especialmente bonita ni especialmente nada. Pero él la encontró en el momento oportuno, al principio, cuando las relaciones entre españoles y mexicanos aún eran buenas. Se la había tirado como lo que era: una perra pagana. Se la había tirado disfrutándola, con rudeza. Sin embargo, ella le cobró afición al teule barbudo de ojos azules; volvió un día tras otro... Un día, ella le dió a entender que estaba preñada.. Luego se la calzó por última vez antes de echarla a patadas, a ella y al bastardo pagano que llevaba en la tripa... luego todo fué una carnicería espesa, tunc, y cling, y chas, carne desgarrada y golpes de maza y tajos de espadas, y el soldado oyó más gritos de españoles que morían o pedían clemencia mientras los arrastraban hacia los templos, y se dijo: yo no. El hijo de mi madre no va a terminar de ese modo... no podía dejar de pensar en ella. Estará en alguna parte de esta ciudad con su bastardo en la tripa, mirando lo que pasa. Mirando cómo a los Teules nos hacen filetes. Igual hasta piensa en mí... Más indios, ahora no intentó escapar. Carecía de fuerzas, así que acuchilló resignado, una y otra vez, cuando la turba le cayó encima... Y gritó, claro. Gritó cuanto pudo, desesperado, de forma muy larga, muy angustiada, a medida que lo iban subiendo a rastras pirámide arriba... de pronto dejó de gritar porque la había visto a ella... Bum, bum, bum.Tiene huevos acabar así, pensó. Bum, bum, bum...Le quitaron el peto, el jubón y la camisa. Sentía un terror atroz, pero se mordió la lengua para no gritar, porque ella estaba allí, alrededor, en alguna parte... Varias manos le inmobilizaron brazos y piernas. Quizo rezar, pero no recordaba una sola palabra de maldita oración alguna... vio el cuchillo de obsidiana alzarse y caer sobre su pecho, con un crujido. Y en el último segundo, antes de que la noche se cerrara en sus ojos, aún pudo ver latir en alto, en las manos del sacerdote, su propio corazón ensangrentado. Ojalá, pensó, mi hijo tenga los ojos azules.

Fragmentos de OJOS AZULES, de Arturo Pérez-Reverte. Seix Barral.

Comenzamos con otro pedacito de Vivaldi... Otoño I.

El día de ayer comenzó el otoño con el equinoccio de Otoño, de modo que fué el día de esta epoca del año en que el día dura lo mismo que la noche (virtualmente); las noches serán cada vez más largas que los días hasta que llegue mi cumpleaños, que tiene generalmente la noche más larga del año (y el día más corto). Aquí con lluvias del fin de semana aparentaba mejorar el clima, pero ahora es más fuerte el modo en que torturan los rayos solares.
Estos días vuelve a echar raíces en mi ser la melancolía. Qué le vamos a hacer, hay que aceptarla de compañera cuando se vuelve tan persistente. Deseo dormir mucho tiempo estos días.

Me llama mucho la atención que hubo una tormenta de arena en Sidney el día de ayer. Es impresionante el fenómeno, imágenes de la BBC aquí.

Por la tarde del miércoles la tormenta de arena había disminuido en esa región del país de Australia (donde el día es jueves 24 desde hace muchas horas), que además sufrió, a lo largo de un día en diferentes regiones, temblores, incendios y tormentas.

Ajedrez. Karpov no representó un buen rival en las primeras dos partidas del martes a Kasparov en el match que se lleva a cabo en Valencia, donde serán 12 partidas en total, (4 rápidas primero y 8 blitz al final), como conmemoración a 25 años del primer match que sostuvieron en 1984(-85). En esas primeras dos partidas, Karpov perdió una por tiempo, en una posición que creo podía defenderse algo con su calidad de menos. En una de estos dos últimos juegos repitieron una variante (Garry negras) y ganó Karpov... cierto análisis de ellos daba otra variante menos arriesgada pero que me parece con una ligera ventaja para el blanco, como le gustaba a Karpov jugar, así tranquilín. En la otra ganó Kasparov, pero ninguna me parece valiosa, y tampoco me parece que se mida con tales partidas la fuerza de Kasparov, como insinúan ciertos comentarios en chessbase.

México, Vida y Amistad.

Apenas me estoy recuperando del desvelo de hace dos noches. Ésta semana ha fallecido el astrónomo más reconocido de Sonora, y fuí un momento el día lunes a la ceremonia de despedida que le hicieron en la rectoría de la Universidad... para mí especialmente no es fácil ver triste a tanta gente del posgrado en que estoy, y menos al hijito puberto derrumbarse. Era un personaje Antonio Sánchez, no era físico pero le echó desde muy joven muchas ganas a la astronomía e hizo mucha divulgación por estos rumbos entre niños y jóvenes... estaría bueno que no descansáramos tanto después de pasar a mejor vida.

También, después de haber ido a comer, el día del grito de independencia visité un rato el tumulto que se forma alrededor de la catedral -y me pintaron en la cara los tres colores-, cosa que no hacía desde hacía más de quince años, para después pasar a una reunión con un amigo... como siempre, sólo le hablé a quienes ya conozco, no me mezclo a hacer las tonterías que hace la gente borracha y no me interesó mucho la opinión de los demás al respecto. Vi el desfile un poco mientras desayunaba algo. Nunca he dejado de poseer la ambivalencia de pensar -como sócrates- que "mi patria es el mundo", de modo que no me agrada mucho la necesidad de fronteras y gobiernos -y mucho menos los actuales-, pero al mismo tiempo siento la obligación de aportar el grano de arena que me concierne para levantar de tanta apatía y mediocridad al mexicano; como digo, en México habemos muchas personas de primer mundo, y la gente no debería esperar tan estúpidamente que los gobiernos les resuelvan los problemas.

Además, hoy jueves he visto por fin la publicación del artículo de mi asesor y mío en la Revista Mexicana de Física =), aunque han puesto el nombre dos veces, y la publicación corresponde al mes de agosto. Mañana reporto a mi asesor modificaciones a otro artículo, y de nuevo a las carreras como Lola, entre clase y clase.

Súbale para oir a Lila Downs!

Getting Better...

Fin de una excelente semana, que me regaló varias cosas. Este viernes he andado a las carreras. Dar una clase a las 7 y de ahí a ver a mi asesor en la Universidad, donde discutimos un poco cómo acomodar ciertas cosas en un artículo y qué agregarle además... a otra clase y de ahí de nuevo a la Universidad, donde entré a una plática sobre un detector de rayos gamma que se construirá cerca del Pico de Orizaba. Ahí estaban mis dos asesores y después entré con ellos para discutir cierto tema de colaboración, relacionado más con astrofísica que con gravitación (teórica pues); cada quién intenta mover las cosas un poco más hacia su punto "fuerte", de modo que se torna algo en que se jalan los lazos un poco para acá y para allá sin romperlos; nada decidido al fin, pero sí que estuvo interesante. Quedé satisfecho con el día, y confío así seguirá ahora que regresé al contacto con este ambiente.

He puesto unas imágenes del Hubble publicadas hace unos días. En orden de lectura: La Nebulosa de la Mariposa NGC 6302, la galaxia espiral barrida NGC 6217, Etha Carinae, el Quinteto de Stephan y el cúmulo galáctico Abell 370 con su efecto lente gravitacional. Dos de los últimos tres objetos los había puesto en otras entradas, pero éstas imágenes son bellísimas.

El principio de equivalencia y las lentes gravitacionales.

La gravedad no sólo modifica el movimiento de cuerpos masivos en el espacio, sino también los no masivos. Esto se puede deducir, sin pensar aún en relatividad general, del principio de equivalencia. Se puede resumir este principio como sigue: Considerar el movimiento en un campo gravitacional es equivalente a considerar el movimiento en un sistema de referencia acelerado. A esto Einstein lo llamó "el pensamiento más feliz de mi vida"... y ciertamente lo era, pues tiene profundas implicaciones en los conceptos de espacio y tiempo. El ejemplo más esquemático del principio de equivalencia es el famoso elevador (usado por el mismo Albert).

No se puede distinguir dentro de un elevador herméticamente cerrado si se está cayendo dentro de un campo gravitacional o en el espacio libre muy lejos de fuentes gravitacionales: cayendo los objetos sufren la misma aceleración y mantienen un movimiento inercial entre ellos si no se aplican fuerzas dentro, justo como sucede en el espacio libre.

Del mismo modo, no se puede distinguir en un elevador fijo en un campo gravitacional de un sistema acelerado (digamos hacia arriba), pues en ambos se "siente" un peso respecto al suelo del elevador.

Una consecuencia de lo último es que, dado que un rayo de luz que atraviesa el elevador o cualquier sistema acelerado tendrá una trayectoria curva en ese sistema de referencia -como contraparte a un sistema inercial (no acelerado), donde la trayectoria es una línea recta-, lo mismo debería pasar en un campo gravitacional; esto es, la trayectoria de la luz se curva en presencia de un campo gravitacional.

Tal efecto fué observado por primera vez en 1919 en un eclipse solar por un equipo dirigido por Arthur S. Eddington de la Royal Society. Cabe mencionar que el principio de equivalencia puede incorporar como límite para aceleración (-gravedad) cero dos tipos de espacio-tiempo planos, uno donde el tiempo es absoluto, que probó ser incorrecto unos 10 años antes de publicarse la teoría general de relatividad, y como segunda posibilidad un espacio-tiempo donde el tiempo, distancias y asociados son relativos para distintos sistemas de referencia, y es ésta segunda posibilidad la que se comprobó en el mencionado eclipse, así como en el resto de las observaciones hasta la fecha.

Este efecto de lente gravitacional se da de manera espectacular en varias fotografías tomadas por el Hubble. En la imagen de la izquierda en el cúmulo galáctico 0024+1654 se ve una galaxia (de color azul) 5 veces; según la página del Hubble infirieron que era una misma galaxia por el parecido de todas, pero no estoy seguro de que lo confirmaran mediante espectroscopia, lo cual debió ser. De manera similar, la imagen de la derecha, tomada por el Hubble en 2006, muestra un cuásar y una galaxia distorsionados y multiplicados por el efecto de lente gravitacional por el cúmulo galáctico J1004+4112. Eso es señalado en la siguiente imagen de abajo.

Aquí se señala cómo el mismo cuásar aparece cuatro veces y una galaxia dos, por el efecto de lente en cuestión. Por último en el tema, pongo una imagen que es una simulación del tipo de lente generada por un agujero negro al pasar enfrente de la Gran Nube de Magallanes.

Menciono que todo lo anterior es análogo a los fenómenos de refracción comunes en óptica generados por pasar la luz a través de medios de distinta densidad, lo que causa un efecto muy curioso en Finlandia, donde se observan unos días del año tres soles. La imagen de la izquierda muestra ese lindo efecto (aunque sólo muestra dos soles), y fue tomada en mayo de 2008 por un viajero barcelonés.

Imagen de agujero negro simulado bajo licencia de Creative Commons Attribution ShareAlike 3.0 .

Noticias Agosto 2009

Noticias del mes de agosto 2009, aún faltando un día:

* El barco perdido. Es un caso raro; el barco carguero Artic Sea que llevaba maderas de Rusia a Argelia (para llegar a su destino el 4 de agosto) había sido atacado el 24 de julio en los mares nórdicos por gente armada; dejó de tener contacto con Tierra por el 28 de julio y no se sabía nada hasta que dijeron que se había localizado el 14 de agosto cerca del archipiélago (República) africano de Cabo Verde, y las autoridades del país se prepararían para recibirlo nada más entrara a sus aguas. Después la siempre hermética Rusia desmintió que se hubiera localizado (para mejorar el rescate del barco) y a fin de cuentas el 16 de agosto resultó que siempre sí estaba cerca de Cabo Verde, los Rusos los rescataron llevándose a su país 11 tripulantes (que de inicio han estado detenidos para investigar si están involucrados) y 8 presuntos secuestradores.

* Pelea en Gaza. 14 de agosto. Hamas atacó una mezquita donde había seguidores del clero islámico radical Jund Ansar Allah (armada de los ayudantes de Dios) cerca de la frontera egipcia, dejando un saldo de al menos 13 muertos (entre ellos un niño) y 85 heridos. Dicha gente es asociada a al-Qaeda y ocuparon Gaza el 2007 diciendo que Hamas "no es suficientemente Islamista" :-S. ...

* Más de por allá. 25 de agosto. Al menos 40 personas muertas y más de 60 heridos en explosión de carro bomba. Qué horrible modo de vivir...

* M. Jackson. - Homicidio la muerte de Jackson... es de esperarse un juicio, que declare en última instancia inocente al médico Murray después de hacerlo sufrir un buen rato... digo pues si O. J. Simpson fué absuelto....

- Sábado 29. Bailan más de 12000 "Thriller" en México, D.F. para imponer récord (y olvidar la crisis un rato).

* Secuestrada encontrada después de 18 años. Jaycee Lee Dugard fué localizada ésta última semana, la raptaron en 1991 a los 11 años y tiene dos hijos de 14 y 11 años, al parecer procreados con la ayuda del imbécil (de apellido Garrido) que la secuestró. ¿Qué pasa con la esposa del tipo que también permite eso? ¿Porqué la niña -que diantres, es de aproximadamente mi edad!- no hizo un intento real de irse? Los niños que toda su vida han crecido así en ese patio junto a su mami, y ella misma, comenzarán a adaptarse al mundo exterior. Deberían capar a esa lacra de tipo... sin anestesia.

* NASA. El Discovery acaba de cumplir dos días de misión y esta noche de sábado ya se acopló a la estación internacional. En la tripulación del Discovery va un hijo de mexicanos (originarios de Michoacán como Jelipe C.) llamado José Hernández y otro de ascendencia mexicana (supongo que es Danny Olivas). En una entrevista con José Hernández, la NASA (link aparece abajo) tuvo la delicadeza de poner un link donde aparece la entrevista en español... algo bueno que salió de agricultores mexicanos.

En cambio...

* Juanito. Actos vergonzosos y ridículos generó (de nuevo) Manuel Andréz López O. al poner de prestanombres a ese tipo apodado Juanito para una delegación de Iztapalapa... parece que son contagiosas las enfermedades del que obra mal, pues sucede que también ese Juanito sufre de megalomanía y cierto grado de psicosis mayor al normal que cubren la exagerada ignorancia del personaje. Ahora sí le salió el tiro por la culata al también ridículo MALO, resultado de las falsas esperanzas de las masas y doctrinas de Hitler respecto a ellas.

http://news.bbc.co.uk/2/hi/8211360.stm(barco perdido) http://news.bbc.co.uk/2/hi/middle_east/8202553.stm (Gaza)http://news.bbc.co.uk/2/hi/south_asia/8221233.stm (Afganistán)
http://news.bbc.co.uk/2/hi/entertainment/8227778.stm (MJ1)
http://www.eluniversal.com.mx/notas/623102.html (Thriller)http://news.bbc.co.uk/2/hi/americas/8225621.stm (Jaycee Lee Dugard)http://www.milenio.com/node/276509 (Juanito)http://www.nasa.gov/mission_pages/shuttle/shuttlemissions/sts128/interview_hernandez.html (entrevista a Juan Hernández en la NASA)

Del Libro de las Preguntas

Por qué los árboles esconden

El esplendor de sus raíces?

Hay algo más triste en el mundo

Que un tren inmóvil en la lluvia?

Es verdad que las esperanzas

Deben regarse con rocío?

Por qué lloran tanto las nubes

Y cada vez son más alegres?

Es paz la paz de la paloma?

Las lágrimas que no se lloran

Esperan en pequeños lagos?

Cómo logró su libertad

La bicicleta abandonada?

Amor, amor, aquel y aquella

Si ya no son, dónde se fueron?

Ayer, ayer dije a mis ojos

Cuándo volveremos a vernos?

Entonces no era verdad

Que vivía Dios en la luna?

Por qué viven tan harapientos

Todos los gusanos de seda?

Por qué los pobres no comprenden

Apenas dejan de ser pobres?

Verdad que es ancha la tristeza,

Delgada la melancolía?

A quién le puedo preguntar

Qué vine a hacer en este mundo?

Fue adonde a mí me perdieron

Que logré por fin encontrarme?

No ves que florece el manzano

Para morir en la manzana?

No lloras rodeado de risa

Con las botellas del olvido?

Sufre más el que espera siempre

Que aquel que nunca esperó a nadie?

Dónde termina el arco iris,

En tu alma o en el horizonte?

Dónde está el niño que yo fui,

Sigue adentro de mí o se fue?

Sabe que no lo quise nunca

Y tampoco me quería?

Por qué anduvimos tanto tiempo

Creciendo para separarnos?

Por qué no morimos los dos

Cuando mi infancia se murió?

Por qué crecí sin compañía?

Quién me mandó desvencijar

Las puertas de mi propio orgullo?

Y quién salió a vivir por mí

Cuando dormía o enfermaba?

P. N.

Quinto FIDE Grand Prix

Tiempo hace que no revisaba algún torneo, pero el FIDE Grand Prix que se llevó a cabo en Armenia ha sido muy bueno. Ivanchuk se ha coronado campeón con puntuación 8.5/13, con 4 ganados y 8 empates... impresionante, no sólo siendo el único invicto sino por las batallas que dió. Otro del que me gusta mucho su juego es Aronian, quien tuvo el mayor número de victorias con 5 (6 empates y 2 perdidas) al igual que Gelfand y varias partidas notables. Siendo sincero, me parece aburrido el juego de Leko, aunque llevara casi todo el tiempo el liderazgo e invicto hasta la última ronda, donde Gelfand le dió crunch e Ivanchuk ganó la suya contra Akopian. He aquí algunos momentos de la competencia:

Dos momentos de Kamsky: Ronda 5, en una Petroff contra Inarkiev (a quien le estuvieron tupiendo lindo hasta que al final salvó el honor quedando en penúltimo) las negras acaban de hacer 50... Nb5 dejando comprometido el ala de rey de un modo algo inesperado.. 51. g5 hxg5+ 52. hxg5 fxg5+ 53. Kxg5Nxc3 54. Rh1 Kg8 55. f6 Rh7 56. Re1 Ne4+ 57. Kg6 Ra7 58. Nxe4 dxe4 59. Rxe4 Kf8 60. Rh4 Kg8 61. Rh1 Rb7 62. d5 c5 63. d6 c4 64. Rd1 Rd7 65. Rb1 Rd8 66. Rb7 c3 67. Rg7+ Kf8 68. Rh7 1-0. Si desde la 51 Kamsky había visualizado la jugada d5 que hizo en la 62, le tengo respeto extra a su técnica.


-Ronda 12, después de una Ruy López atareada por ambos flancos, Gata obtuvo un peón e iniciativa, salvando por un pelo las oportunidades de ataque del negro. Entonces viene Qb1 y de ahí Eljanov se equivoca burdamente y permite un bonito remate: 64. Qb1 .. Qa6 65. Rb8+ Rc8 66. Qb5 1-0




Una de Aronian: Ronda 13, en una eslava donde Aronian ha ido mejorando paulatinamentesu posición, y después de una falsa (en retrospectiva) activación de la Dama por parte de Inarkiev (las jugadas previas a la posición fueron 32. Rc3 Qd5 33. Ne3 Qh5 34. h3 Qg5), las blancas encuentran el modo de hacer válida su ventaja con la impresionante


35. Bd6 Bxd6 36. Rxc6 Rf8 37. Rxd6 Qf4 38. Nc4 Rb4 39. Rc6 Bb7 40. Rcxe6 Qxd4 41. Re7 f5 42. Rd1 Qf6 43. Rdd7 Bd5 44. Rxg7+ Qxg7 45. Rxg7+ Kxg7 46. Nxa5 Re4 47. f3 Re1+ 48. Kf2 Re7 49. Nc4 f4 50. Ne5



Bellísima jugada que acelera concretar la ventaja de los peones en a y b ... Re6 51. b4 h5 52. Qc5 Ba2 53. Nd3 Ref6 54. Qg5+ Kh7 55. Qxh5+ Kg7 56. Qe5 Kh7 57. b5 1-0




Por último, una profunda partida de Ivanchuk en la ronda 8, que debió enojar a Gelfand lo suficiente para echarse a Leko al final y quedar en segundo.

(2) Ivanchuk,V (2703) - Gelfand,B (2755) [A20]5th FIDE GP Jermuk ARM (8), 17.08.2009
1. c4 e5 2. g3 Nf6 3. Bg2 d5 4. cxd5 Nxd5 5. Nc3 Nb6 6. Nf3 Nc6 7. O-O Be7 8.a3 O-O 9. b4 Re8 10. d3 Bf8 11. Nd2 a5 12. b5 Nd4 13. e3 Nf5 14. Qc2 Nd6 15. a4Bf5 16. Nb3 Qc8 17. Re1 Rd8 18. Ba3 Bxd3 19. Qxd3 Ndc4 20. Qe2 Bxa3 21. Nd5 Bd622. Nxb6 Nxb6 23. Red1 f5 Ivanchuk ha dejado un cambio en que pierde un peón a cambio de mayor actividad en las piezas y ahora entregará un segundo peón en g4 para crear casillas fuertes para su caballo al tiempo que desconecta peones...24. g4 fxg4 25. Nd2 Qe6 26. Bxb7 Rab8 27. Bc6 Bb4 28.Ne4 h6 29. Kg2 Rxd1 30. Rxd1 Rf8 31. Ng3 Kh8 32. Qc2 Qc4 33. Be4 Qxc2 34. Bxc2Rf7 ... las blancas con peón abajo permiten cambio de damas con las conciencia de que no obtienen daño en segunda o primera línea, alfiles de distinto color asegurando al menos una difícil culminación y mejor actividad de las piezas desde atrás, lo que sigue es un trabajo de maniobra en que acaban con dos peones extra 35. Ne4 Rd7 36. Rc1 Ba3 37. Ra1 Be7 38. Bb3 Rd3 39. Rb1 g6 40. Kf1 Kg7 41. Ke2 Rd7 42. Be6 Rd8 43. Rc1 Nxa4 44. Rxc7 Kf8 45. Rc6 Rb8 46. Bb3 Nb6 47. Rxg6 Ke8 48. Rxh6 a4 49. Be6 a3 50. Rh8+ Bf8 51. Rh7 Be7 52. Rh8+ Bf8 53. Rh7 Be7 54. Rg7 Nd7 55. Nc3 Nf6 56. Rg6 Kd8 57. Kd3 Kc7 58. Bxg4 Rg8 59. Rxg8 Nxg8 60. Kc2 Bh4 61. f3 Kb6 62. Kb3 a2 63. Kxa2 Be1 64. Kb3 Bxc3 65. Kxc3 Kxb5 66. h4 Kc5 67. Be6 Nf6 68. Bf7 Kd6 69. Kc4 Ke7 70. Bg6 Ke6 71. h5 Ng8 72. Kc5 Nh6 73. e4 Ng8 74. Bf5+ Ke7 75. Kc6 Nh6 76. Bg6 Ke6 77. Kc7 Ke7 78. Kc8 Ng8 79. Bf5 Nh6 80. Kc7 Nf7 81. Kc6 Kf6 82. Kd5 Ng5 83. Bg4 Nf7 84. h6 Kg6 85. h7 Kf6 86. Bh5 Nh8 87. Be8 Ke7 88. Kxe5 Kxe8 89. Ke6 Kf8 90. Kf6 Nf7 91. f4 Nh8 92. f5 Nf7 93. e5 Nh8 94. e6 Nf7 95. Kg6 Ne5+ 96. Kh5 Kg7 97. h8=Q+ Kxh8 98. e7 1-0

Por partidas como ésta es que se justifica mi tan criticado juego en ocasiones.

- Las partidas del torneo en: http://www.chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=5709